C biến thiên Điều chỉnh $C$ để $U$ hai đầu cuộn dây đạt cực đại, tính hệ số công suất của mạch

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Bài toán
Đặt điện áp $u={U}_{o} \cos \omega t \ ({U}_{o},\omega = \text{constant})$ vào hai đầu đoạn mạch $R,L,C$ nối tiếp. Biết điện dung của tụ điện có thể thay đổi. Điều chỉnh trị số của điện dung để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch bằng:
A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B. $1,0$
C. $0,85$
D. $0,5$
 
Bạn để ý biểu thức $U_{cuộn dây}$, nhận thấy rằng $U,r,Z_{L}$ đều không đổi nên để $U_{cuộn dây} max$ thì biểu thức dưới mẫu phải min. Biểu thức dưới mẫu có $R,r$ là hằng số nên để biểu thức min thì $\left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}$ phải min, tức là $\left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2} = 0$ nên $Z_{L} = Z_{C}$.
Lại có $Z = \sqrt{\left(R+r\right)^2 + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}$. Theo như dữ kiện ở trên thì ta có $Z = R+ r$.
Ta có hệ số công suất $\cos \varphi = \dfrac{R+r}{Z} = 1$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top