Biên độ dao động của chất điểm

kankykt3 đã viết:

BÀI 1 chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng CD có O là trung điểm , gọi M,N là 2 điểm nằm trên CD và cách đều O , cho biết trong quá trình dao động cứ sau 0,05s thì chất điểm lại qua những điểm M,O,N và vận tốc tốc khi qua điểm M,B có độ lớn là $20\pi cm/s$ . BIên độ dao động của chất điểm là ???
A:4cm
B:6cm
C:5,5
D:4,5

Click để xem thêm...

Trên đường tròn lượng giác dễ nhận ra các điểm M,N,O chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau $\Rightarrow T=6.0,05=0,3 s$
Và khi đó vật ở li độ $x=\dfrac{A.\sqrt{3}}{2}$
Công thức liên hệ:
\[ A^2=x^2+\dfrac{v^2}{w^2}\]
Áp dụng được A=6cm
Chọn $B$
Ps: Mình tự sửa phần đỏ, sr nếu không đúng :D

kankykt3 đã viết:

BÀI 1 chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng CD có O là trung điểm , gọi M,N là 2 điểm nằm trên CD và cách đều O , cho biết trong quá trình dao động cứ sau 0,05s thì chất điểm lại qua những điểm M,O,N và vận tốc tốc khi qua điểm M,B có độ lớn là $20\pi cm/s$ . BIên độ dao động của chất điểm là ???
A:4cm
B:6cm
C:5,5
D:4,5

Click để xem thêm...

Lời giải:
Ta thấy thời gian từ $M\rightarrow O$ (hoặc từ $O \rightarrow M$): $0,05s$; thời gian từ $O \rightarrow N$ (hoặc từ $N\rightarrow O$): $0,05s$. Ngoài ra ta thấy chất điểm cứ $0,05s$ thì qua $M$ (hoặc $N$ cũng được): nên thời gian chất điểm đi từ biên $M \rightarrow A\rightarrow M$ cũng phải mất $0,05s$. Từ đây suy ra thời gian đi từ $A \rightarrow M$ là $0,025s$. Vậy thời gian đi từ $A\rightarrow M\rightarrow O$ là: $0,05s + 0,025s = \boxed{0,075s}$

Phải là vận tốc khi qua điểm M, N chứ nhỉ?

Nói chung vẽ đường tròn lượng giác là dễ thấy nhất


Như vậy M ứng với góc $\pm 30^0$, O tất nhiên ứng với góc $\pm 90^0$. N ứng với góc $150^0$ hoặc $210^0$

Do vậy $T=6.0,05=0,3s$ và vận tốc là đi qua M có độ lớn là $20\pi $ cm/s mới đúng