Tìm tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được khi dao động ngược chiều dương

Quyết Tâm Đỗ Đại Học đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng $m = 1 \ \text{kg}$ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Vật được tích điện q = 2.10$^{-5}$C đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O (Tại M lò xo nén 10cm, tại O lò xo không biến dạng), có độ lớn 5.10$^{-4}$V/m. Ban đầu giữ vật ở M rồi buông nhẹ để con lắc dao động. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Tìm tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được khi dao động ngược chiều dương
A. 100 cm/s
B. 80 cm/s
C. 40$\sqrt{5}$ cm/s
D. 20$\sqrt{5}$ cm/s

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta thấy $F_{d} = F_{ms} =1N \Rightarrow $ khi chuyển động theo chiều dương $MO$ hai lực này triệt tiêu nhau và vật tới vị trí $N$ đối xứng với $M$ qua $O$
Khi vật đi ngược chiều dương, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: $\left(\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mv^2\right)-\dfrac{1}{2}kA^2=-\left(F_d+F_{ms}\right)\left(A-x\right)$
$\Rightarrow v^2=-\dfrac{k}{m}x^2+2\left(\mu g+\dfrac{qE}{m}\right)x+\dfrac{k}{m}A^2-2\left(\mu g+\dfrac{qE}{m}\right)A\left(1\right)$
Từ $\left(1\right)$ ta thấy $v_{max} \Leftrightarrow x=-\dfrac{2\left(\mu g+\dfrac{qE}{m}\right)}{2\left(-\dfrac{k}{m}\right)}=0,02m$. Thay vào $\left(1\right)$ ta được $v_{max}^2=0,64\Rightarrow v_{max}=0,8 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Chọn B.

Quyết Tâm Đỗ Đại Học đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng $m = 1 \ \text{kg}$ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Vật được tích điện q = 2.10$^{-5}$C đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O (Tại M lò xo nén 10cm, tại O lò xo không biến dạng), có độ lớn 5.10$^{-4}$V/m. Ban đầu giữ vật ở M rồi buông nhẹ để con lắc dao động. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Tìm tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được khi dao động ngược chiều dương
A. 100 cm/s
B. 80 cm/s
C. 40$\sqrt{5}$ cm/s
D. 20$\sqrt{5}$ cm/s

Click để xem thêm...

Khi vật chuyển động ngược chiều dương thì Fd và Fms cùng chiều và đều có tác dụng cản trở chuyển động nên coi 2 lưc là 1 với độ lớn F'=Fms+Fd.
Độ giảm biên độ trong 1/4 chu kì là x=F'/k=0,02.
Suy ra $v_{max}=\omega .A'=\omega \left(A-x\right)=80 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$