f biến thiên Xác định hệ số công suất của mạch khi khóa K đóng

GS.Xoăn đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch điện AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn MN chỉ chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ chứa tụ có điện dung C. Vôn kế lí tưởng mắc vào hai điểm A, M; khóa K mắc vào hai điểm N, B. Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Đặt vào đoạn mạch AB điện áp $u=U \sqrt{2} \cos \left(\omega t\right)$, với U và không đổi. Khi khóa K đóng vôn kế chỉ giá trị gấp ba lần khi khóa K mở. Xác định hệ số công suất của mạch khi khóa K đóng. Biết khi khóa K đóng và khi khóa K mở dòng điện lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
Trích: Đề thi HSG tỉnh Thái Bình năm 2015
PS: Bài toán có thể được giải quyết trong 97 s :D

Click để xem thêm...

Huyen171 đã viết:

Gọi $a,b$ lần lượt là độ lệch pha $u,i$ khi $K$ đóng, mở
Ta có:
$\sin a=3\sin b$
và $\sin a=\cos b$
$\Rightarrow \cos b=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
Chọn $D$

Click để xem thêm...

GS.Xoăn đã viết:

Cách này xem sao nhé:
Từ hình vẽ ta suy ra: $\tan \varphi=\dfrac{1}{3} \rightarrow \cos \varphi=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$ :D

Click để xem thêm...

GS.Xoăn đã viết:

Cách này xem sao nhé:
Từ hình vẽ ta suy ra: $\tan \varphi=\dfrac{1}{3} \rightarrow \cos \varphi=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$ :D

Click để xem thêm...

fan barca đã viết:

Cậu póst hình mình xem thử

Click để xem thêm...