Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB bằng

Bài toán
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B . Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R. Giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây với r=0.25R , giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện áp 100$\sqrt{2}$ - 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN bằng 150 V . Điện áp tức thời trên đoạn AN vuông pha với điện áp tức thời trên đoạn MB. Điện áp hiệu dụng trên MB bằng
A. 30V
B. 90V
C. 56.33 V
D. 36.23 V
 
Bài toán
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B . Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R. Giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây với r=0.25R , giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện áp 100$\sqrt{2}$ - 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN bằng 150 V . Điện áp tức thời trên đoạn AN vuông pha với điện áp tức thời trên đoạn MB. Điện áp hiệu dụng trên MB bằng
A. 30V
B. 90V
C. 56.33 V
D. 36.23 V
Mình làm bằng đại số. Bạn nào nghĩ ra cách hay hơn chứ làm trâu mà số lẻ quá :tire:
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}\dfrac{U^2_{AN}}{U^2_{AB}}=\dfrac{\left(R+r\right)^2+Z_L^2}{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\dfrac{9}{8} \\ \dfrac{Z_L}{R+r}.\dfrac{Z_L-Z_C}{r}=-1 \\R=4r\end{cases}$
Giải ra ta có $Z_L=\dfrac{5+\sqrt{313}}{16}\left|Z_L-Z_C \right|$ thay vào hệ trên tìm tỉ lệ của $Z^2_L$ và $\left(Z_L-Z_C\right)^2$ với r
Thay các tỉ lệ trên vào $\dfrac{U_{AN}}{U_{MB}}=\sqrt{\dfrac{\left(R+r\right)^2+Z^2_L}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$
Ra đáp án C. 56.33 V
 
Bài toán
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B . Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R. Giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây với r=0.25R , giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện áp 100$\sqrt{2}$ - 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN bằng 150 V . Điện áp tức thời trên đoạn AN vuông pha với điện áp tức thời trên đoạn MB. Điện áp hiệu dụng trên MB bằng
A. 30V
B. 90V
C. 56.33 V
D. 36.23 V
Xem hình sau! Snapshot_20150302.JPG
Ta có : $\sin \alpha =\dfrac{U_{r}}{U_{MB}}$
Lại có : $\cos \alpha =\dfrac{U_{R+r}}{U_{AN}}=\dfrac{5U_{r}}{150}$
Chia vế cho vế ta được $\rightarrow \tan \alpha =\dfrac{30}{U_{MB}}$
Với lại $U^{2}=U_{R+r}^{2}+U_{LC}^{2}$
Ta có $\rightarrow \left\{\begin{matrix}
U_{R+r} =U_{AN}\cos \alpha =150\cos \alpha & & \\
U_{LC}=U_{MB}\cos \alpha & &
\end{matrix}\right.$
Từ đó ta có hệ sau :
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
\left(100\sqrt{2}\right)^{2}=\left(150\cos \alpha \right)^{2} +\left(U_{MB}\cos \alpha \right)^{2}& & \\
\tan \alpha =\dfrac{30}{U_{MB}} & &
\end{matrix}\right.$
Giải hệ trên : Chọn $C$
:byebye:
 
Last edited:
Xem hình sau! Snapshot_20150302.JPG
Ta có : $\sin \alpha =\dfrac{U_{r}}{U_{MB}}$
Lại có : $\cos \alpha =\dfrac{U_{R+r}}{U_{AN}}=\dfrac{5U_{r}}{150}$
Chia vế cho vế ta được $\rightarrow \tan \alpha =\dfrac{30}{U_{MB}}$
Với lại $U^{2}=U_{R+r}^{2}+U_{LC}^{2}$
Ta có $\rightarrow \left\{\begin{matrix}
U_{R+r} =U_{AN}\cos \alpha =150\cos \alpha & & \\
U_{LC}=U_{MB}\cos \alpha & &
\end{matrix}\right.$
Từ đó ta có hệ sau :
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
\left(100\sqrt{2}\right)^{2}=\left(150\cos \alpha \right)^{2} +\left(U_{MB}\cos \alpha \right)^{2}& & \\
\tan \alpha =\dfrac{30}{U_{MB}} & &
\end{matrix}\right.$
Giải hệ trên : Chọn $C$
:byebye:
Biết gõ latex rồi à :gach:
 

Quảng cáo

Back
Top