Điểm đứng yên trên đoạn AB gẩn O và xa O nhất là?

kudoshinichi9a

New Member
Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A, B với AB=16cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao động theo phương trình $U_{a}=5\cos \left(30\pi t \right)$ mm;$U_{b}=5\cos \left(30 \pi t + \dfrac{\pi }{2}\right)$ mm. Coi biên đọ sóng không đổi, tốc độ 60 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gẩn O và xa O nhất là?
A. 1cm; 8cm
B. 0,25cm; 7,75cm
C. 1cm; 6,5cm
D. 0,5cm; 7,5cm
 
Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A, B với AB=16cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao động theo phương trình $U_{a}=5\cos \left(30\pi t \right)$ mm;$U_{b}=5\cos \left(30 \pi t + \dfrac{\pi }{2}\right)$ mm. Coi biên đọ sóng không đổi, tốc độ 60 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gẩn O và xa O nhất là?
A. 1cm; 8cm
B. 0,25cm; 7,75cm
C. 1cm; 6,5cm
D. 0,5cm; 7,5cm

Phương trình sóng tổng hợp tại M là $u_M=10\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_{1}-d_{2}\right)}{\lambda }+\dfrac{\pi }{4}\right)\cos \left(30\pi t+\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi \left(d_{1}+d_{2}\right)}{\lambda }\right)$ ($d_1,d_2$ là AM, BM)
M đứng yên $\Rightarrow \dfrac{\pi \left(d_{1}-d_{2}\right)}{\lambda }+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{2}+k_2\pi $
$\Rightarrow d_1-d_2=\left(k+\dfrac{1}{4} \right)$
$-AB\leq d_1-d_2\leq AB \Rightarrow -4\leq k\leq 3$
Vì M cách xa O nhất nên chọn k=-4 từ đó tìm được $d_1=0,5; d_2=15,5$
Suy ra MO=7,5. Chọn D
 
Last edited:
Phương trình sóng tổng hợp tại M là $u_M=10\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_{1}-d_{2}\right)}{\lambda }+\dfrac{\pi }{4}\right)\cos \left(30\pi t+\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi \left(d_{1}+d_{2}\right)}{\lambda }\right)$ ($d_1,d_2$ là AM, BM)
M đứng yên $\Rightarrow \dfrac{\pi \left(d_{1}-d_{2}\right)}{\lambda }+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{2}+k_2\pi $
$\Rightarrow d_1-d_2=\left(k+\dfrac{1}{4} \right)$
$-AB\leq d_1-d_2\leq AB \Rightarrow -4\leq k\leq 3$
Vì M cách xa O nhất nên chọn k=-4 từ đó tìm được $d_1=0,5; d_2=15,5$
Suy ra MO=7,5. Chọn D
Sao K= -4 lại suy ra được d1 va d2 bạn có thể nói rõ hơn không?
 

Quảng cáo

Back
Top