Dây rọi lệch khỏi phương thẳng đứng 1 góc gần giá trị nào nhất?

Kate Spencer

Active Member
Bài toán
Người thợ xây dùng dây dọi (sợi dây không dãn, một đầu nối với viên bi sắt) để xác định phương thẳng đứng. Cố định một đầu dây trên cao, một tay giữ viên bi và kéo căng dây hướng xuống. Vì không thể kéo dây theo phương thẳng đứng nên khi buông tay khỏi viên bi thì viên bi dao động nhỏ trên một mặt phẳng thẳng đứng. Sau 20s kể từ khi buông tay thì thâý viên bi dừng hẳn (Lúc này người thợ xây sẽ xác định được chính xác phương thẳng đứng). Biết viên bi nặng 100g; sợi dây dài 1m; lực cản của môi trường là 0,001N; gia tốc trọng trường $g=10=\pi ^{2} $ $ \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right) $. Ở thời điểm người thợ xây buông tay thì dây dọi lệch khỏi phương thẳng đứng một góc gần giá trị nào nhất:
A. $1,34^{0}$
B. $2,29^{0}$
C. $1,43^{0}$
D. $2,68^{0}$
 
Bài toán
Người thợ xây dùng dây dọi (sợi dây không dãn, một đầu nối với viên bi sắt) để xác định phương thẳng đứng. Cố định một đầu dây trên cao, một tay giữ viên bi và kéo căng dây hướng xuống. Vì không thể kéo dây theo phương thẳng đứng nên khi buông tay khỏi viên bi thì viên bi dao động nhỏ trên một mặt phẳng thẳng đứng. Sau 20s kể từ khi buông tay thì thâý viên bi dừng hẳn (Lúc này người thợ xây sẽ xác định được chính xác phương thẳng đứng). Biết viên bi nặng 100g; sợi dây dài 1m; lực cản của môi trường là 0,001N; gia tốc trọng trường $g=10=\pi ^{2} $ $ \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right) $. Ở thời điểm người thợ xây buông tay thì dây dọi lệch khỏi phương thẳng đứng một góc gần giá trị nào nhất:
A. $1,34^{0}$
B. $2,29^{0}$
C. $1,43^{0}$
D. $2,68^{0}$
Lời giải
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là $\Delta \alpha =\dfrac{4F_{C}}{mg}$
Thời gian dao động $t=\dfrac{\alpha _{0}}{\Delta \alpha }.T=\dfrac{\alpha _{0}}{4F_{C}}.mg.2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
$\Rightarrow \alpha _{0}=\dfrac{4F_{C}.t}{mg.2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}}=0,04rad\approx 2,29^{0}$. Từ đó chọn B.
 

Quảng cáo

Back
Top