f biến thiên So sánh các công suất ta có

zkdcxoan · 20/3/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 38:
Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Mắc vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều $U=U_o\cos \left(\omega t+\varphi \right)$ với f thay đổi được. Khi $f=f_1=36Hz$ và $f=f_2=64Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là như nhau $P_1=P_2$ . Khi $f=f_3=48Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_3$ , khi $f=f_1=50Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_4$. So sánh các công suất ta có :
A. $P_3<P_1$
B. $P_4<P_2$
C. $P_4>P_3$
D. $P_4<P_3$
Đáp án D.

Tình cờ đọc thấy bài trên ở trong "[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015", nhưng bây giờ mình cover lại chút mọi người giải xem có gì khác :D
Bài toán
Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Mắc vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều $U=U_o\cos \left(\omega t+\varphi \right)$ với f thay đổi được. Khi $f=f_1=36Hz$ và $f=f_2=64Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là như nhau $P_1=P_2$ . Khi $f=f_3=46Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_3$ , khi $f=f_1=50Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_4$. So sánh các công suất ta có :
A. $P_3<P_1$
B. $P_4=P_3$
C. $P_4>P_3$
D. $P_4<P_3$

Tăng Hải Tuân · 20/3/15

zkdcxoan đã viết:
Tình cờ đọc thấy bài trên ở trong "[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015", nhưng bây giờ mình cover lại chút mọi người giải xem có gì khác :D
Bài toán
Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Mắc vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều $U=U_o\cos \left(\omega t+\varphi \right)$ với f thay đổi được. Khi $f=f_1=36Hz$ và $f=f_2=64Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là như nhau $P_1=P_2$ . Khi $f=f_3=46Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_3$ , khi $f=f_1=50Hz$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_4$. So sánh các công suất ta có :
A. $P_3<P_1$
B. $P_4=P_3$
C. $P_4>P_3$
D. $P_4<P_3$

Lời giải
Giả sử $P_3 < P_4$. Ta có
\[\begin{align}

{{P}_{3}}<{{P}_{4}} & \Leftrightarrow {{\left({{Z}_{{{L}_{3}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}} \right)}^{2}}>{{\left({{Z}_{{{L}_{4}}}}-{{Z}_{{{C}_{4}}}} \right)}^{2}} \\

& \Leftrightarrow {{L}^{2}}\left(\omega _{3}^{2}-\omega _{4}^{2} \right)-\dfrac{1}{{{C}^{2}}}\dfrac{\omega _{3}^{2}-\omega _{4}^{2}}{\omega _{3}^{2}\omega _{4}^{2}}>0 \\

& \Leftrightarrow \left(\omega _{3}^{2}-\omega _{4}^{2} \right)\left({{L}^{2}}-\dfrac{1}{{{C}^{2}}\omega _{3}^{2}\omega _{4}^{2}} \right)>0 \\

& \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{L}^{2}}{{C}^{2}}}>\omega _{3}^{2}\omega _{4}^{2} \\

& \Leftrightarrow f_{1}^{2}f_{2}^{2}>f_{3}^{2}f_{4}^{2} \\

& \Leftrightarrow {{f}_{1}}{{f}_{2}}>{{f}_{3}}{{f}_{4}} \\

& \Leftrightarrow 36.64>46.50 \\

\end{align}\]
Điều cuối luôn đúng nên giả sử đúng. Vậy chọn C.

f biến thiên So sánh các công suất ta có

zkdcxoan

Well-Known Member

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page