Chiều dài cực đại của lò xo là?

dhdhn

Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng $m=120g$ và một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_{o}=22cm$, độ cứng $k=50 \ \text{N}/\text{m}$. Con lắc dao động không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng góc $\alpha =30^{o}$ so với phương ngang. Trong một chu kì dao động tỉ số giữa thời gian lò xo nén và thời gian lò xo dãn bằng 3,$g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Chiều dài cực đại của lò xo là?
A. 23,4cm
B. 23,7cm
C. 24,9cm
D. 22,5cm
 
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng $m=120g$ và một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_{o}=22cm$, độ cứng $k=50 \ \text{N}/\text{m}$. Con lắc dao động không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng góc $\alpha =30^{o}$ so với phương ngang. Trong một chu kì dao động tỉ số giữa thời gian lò xo nén và thời gian lò xo dãn bằng 3,$g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Chiều dài cực đại của lò xo là?
A. 23,4cm
B. 23,7cm
C. 24,9cm
D. 22,5cm
Lời giải
1426996571119-839304828.jpg

$\Delta l=\dfrac{mg\sin \alpha}{k}=1,2cm$
Quan sát trên đường tròn lượng giác dễ thấy giai đoạn nén là giai đoạn từ vị trí tự nhiên đến biên dương. Vậy để thời gian nén gấp 3 thời gian dãn thì $\Delta l=A\cos 45^0=\dfrac{A}{\sqrt 2} \Rightarrow A=1,7cm$
Chiều dài lớn nhất của lò xo: $l_{max}=l_0+A-\Delta l=22+1,7-1,2=22,5cm$ chọn D.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top