Quãng đường mà vật đi được trong 12,25 chu kì?

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Một vật dao động với phương trình $x=10\cos \left(2\pi t + \dfrac{\pi }{4}\right)+9 cm.$ Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $12,25$ chu kì từ thời điểm ban đầu có giá trị?

Click để xem thêm...

Lời giải
Đặt $X=x-9 \Rightarrow X=10\cos \left(2\pi t + \dfrac{\pi }{4}\right)cm$
Thời điểm $t=0 \Rightarrow X=5\sqrt 2$ cm
Sau 12 chu kì vật đi được $s'=12.4A=480cm$ khi đó vật có li độ $5\sqrt 2$ cm và đi theo chiều âm. Sau $\dfrac{T}{4}$ quan sát trên đường tròn ứng với góc quay $90^0 \Rightarrow s''=2\left(10-5\sqrt 2\right)=5,9cm$
$ \Rightarrow s=s'+s''=485,9cm=4,859m$