Khoảng cách AM bằng bao nhiêu?

please help

Member
Bài toán
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 19cm, có phương trình $u_{A}=u_{B}=a\cos 20\pi t, v=40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại, và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM bằng bao nhiêu?
Thầy ơi. Giải giúp em với.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 19cm, có phương trình $u_{A}=u_{B}=a\cos 20\pi t$, V=40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại, và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM bằng bao nhiêu?
Thầy ơi. Giải giúp em với.
Lời giải
Phương trình sóng tại M: $\left(MA=d_1,MB=d_2\right)$
$u_M=2A\cos \left(\pi .\dfrac{d_1-d_2}{\lambda}\right)\cos \left(\omega .t-\pi .\dfrac{d_1+d_2}{\lambda}\right)$
Để M đồng pha với A và là cực đại thì: $d_1-d_2=2k\lambda, d_1+d_2=2m\lambda$
Vì $d_1+d_2=8m>AB \Rightarrow m>2,375 \Rightarrow m=3 \Rightarrow d_1+d_2=24 \left(1\right)$
Mặt khác $-19<4k<19 = \Rightarrow k=-2,..,2$
M gần A nhất $ \Rightarrow k=-2 \Rightarrow d_1-d_2=-16 \left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right) \Rightarrow d_1=4cm$
 
Bài toán
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 19cm, có phương trình $u_{A}=u_{B}=a\cos 20\pi t, v=40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại, và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM bằng bao nhiêu?
Thầy ơi. Giải giúp em với.
Lời giải
$\lambda=\dfrac{v}{f}=4cm$
M biên độ cực đại nên là bụng sóng. A cũng là bụng sóng nên M gần A nhất khi M thuộc AB và M cùng pha là đỉnh bụng sóng cách A đúng bằng $\lambda$(hai điểm bụng không liền kề dao động cùng pha) do vậy $MA=\lambda=4cm$. Hình minh họa: A và I sẽ là 2 điểm cùng pha do vậy $AM=AI=\lambda$
2015_04_13_23.43.11-1-1.png
 
Last edited:
Lời giải
$\lambda=\dfrac{v}{f}=4cm$
M biên độ cực đại nên là bụng sóng. A cũng là bụng sóng nên M gần A nhất khi M thuộc AB và M cùng pha là đỉnh bụng sóng cách A đúng bằng $\lambda$(hai điểm bụng không liền kề dao động cùng pha) do vậy $MA=\lambda=4cm$. Hình minh họa: A và I sẽ là 2 điểm cùng pha do vậy $AM=AI=\lambda$
2015_04_13_23.43.11-1-1.png
Em có thắc mắc thế này: Nếu coi nguồn A là điểm bụng thì khoảng AO làm sao bằng AB/2 được thầy!
 

Quảng cáo

Back
Top