Giá trị lớn nhất của n?

manhtri

New Member
Bài toán
Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0$ =30cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây:
A. 3
B. 5
C. 8
D. 12
đáp án B
ai giải chi tiết cho mình được không?
 
Bài toán
Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0$ =30cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây:
A. 3
B. 5
C. 8
D. 12
đáp án B
ai giải chi tiết cho mình được không?
Lời giải

Dễ có: $A=\Delta l_{max}-\Delta l=8 cm$
Ở vị trí $x_1$ mà động năng bằng n lần thế năng $|x_1|=\dfrac{1}{\sqrt{n-1}}A$
Ở vị trí $x_2$ mà thế năng bằng n lần động năng $|x_2|=\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n-1}}A$
Khoảng cách ngắn nhất khi $x_1,x_2$ cùng dấu khi đó:
$$\Delta x=A\dfrac{\sqrt{n}-1}{\sqrt{n-1}}=4 \Rightarrow n \approx 4,9$$
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top