Điện dung của tụ điện là?

please help đã viết:

Trong hộp đên X có nhiều nhất 3 phần tử nối tiếp R, L, C khi $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)V$ thì dòng điện $i=\sqrt{2}\sin \left(100\pi t\right)A$. KHi $u=100\sqrt{2}\sin \left(50\pi t\right)V$ thì $i=I_{0}\cos \left(50\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)A$. Điện dung của tụ điện là?

Click để xem thêm...

Ban đầu $u$ và $i$ cùng pha suy ra X có thể chỉ có $R$ hoặc có cả $R,L,C$ với $Z_{L_{1}}=Z_{C_{1}}$
Sau khi giảm tần số còn 1 nửa thì $u$ chậm pha hơn $i$ góc $\dfrac{\pi }{4}$
suy ra X phải chứa cả $R,L,C$ và $Z_{L_1}=2.Z_{L_2};Z_{C_2}=2.Z_{C_1}=2.Z_{L_1}$
Tổng trở $Z_1=R=100$
$\dfrac{Z_{L_2}-Z_{C_2}}{R}=-1$
$ \dfrac{\dfrac{Z_{L_1}}{2}-2Z_{L_1}}{R}=-1$
$R=\dfrac{3}{2}.Z_{L_1}$
$ Z_{L_1}=\dfrac{200}{3}=Z_{C_1} $
$\Rightarrow C=\dfrac{3.10^{-4}}{2\pi }$