Hỏi sau khoảng thời gian 0,15t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Gọi $t$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi $e$ lần ($e$ là cơ số của loga tự nhiên với $lne = 1$). $T$ là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian $0,15t$ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? Cho biết $e^{-0,15}=0,9.$
A. $60\%$
B. $70\%$
C. $80\%$
D. $90\%$
 
Bài toán
Gọi $t$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi $e$ lần ($e$ là cơ số của loga tự nhiên với $lne = 1$). $T$ là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian $0,15t$ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? Cho biết $e^{-0,15}=0,9.$
A. $60\%$
B. $70\%$
C. $80\%$
D. $90\%$
Lời giải
Ta có: $m=m_{0}e^{-\lambda t}$
$$\dfrac{m_{0}}{m}=e=e^{\lambda \Delta _{t}}\leftrightarrow \Delta _{t}=\dfrac{1}{\lambda }$$
Với: $t_{2}=0,15\Delta _t=\dfrac{0,15}{\lambda }$
$$\Rightarrow \dfrac{m_{2}}{m_{0}}=e^{-\lambda t_{2}}=e^{-0,15}\approx 0,9$$
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top