K gần giá trị nào nhất?

Runaway đã viết:

Bài toán
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên k lần để giảm công suất hao phái trên đường dây 100 lần, Giả sử công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức tời u cùng pha với dòng điện i. Biết ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây = 15% điện áp của tải tiêu thụ. K gần giá trị nào nhất???
A. 8.5
B. 10
C. 4.5
D. 5

Click để xem thêm...

Lời giải
Gọi điện áp của nguồn, của tải lúc đầu lần lượt là $U_{01}$ và $U_{1}$
Gọi điện áp của nguồn, của tải lúc sau lần lượt là $U_{02}$ và $U_{2}$
Cường độ hiệu dụng trên dây tải lúc đầu và lúc sau lần lượt là $I_{1}$ và $I_{2}$
Hao phí trên đường dây tải $\Delta P = RI^{2}$ giảm $100$ lần nên $I_{1} = 10 I_{2}$
Do đó độ giảm thế $\Delta U = RI$ trên đường dây tải giảm $10$ lần $\Delta U_{1} = 10\Delta U_{2}$
Công suất của tải không đổi nên: $P = U_{1}.I_{1}= U_{2}.I_{2} \Rightarrow U_{2} = 10U_{1}$
Ta có : $U_{01} = U_{1} + \Delta U_{1} = U_{1} + \dfrac{15U_{1}}{100} = \dfrac{23U_{1}}{20}$
Tương tự: $U_{02} = U_{2} + \Delta U_{2} = 10 U_{1} + \dfrac{\Delta U_{1}}{10} = 10 U_{1} + \dfrac{15U_{1}}{1000} = \dfrac{2003U_{1}}{200}$
Lập tỉ số ta có : $\dfrac{U_{02}}{U_{01} } = \dfrac{2003}{230} \approx 8,7$. Từ đó chọn A.

Runaway đã viết:

Bài toán
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên k lần để giảm công suất hao phái trên đường dây 100 lần, Giả sử công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức tời u cùng pha với dòng điện i. Biết ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây = 15% điện áp của tải tiêu thụ. K gần giá trị nào nhất???
A. 8.5
B. 10
C. 4.5
D. 5

Click để xem thêm...

Phát Hao phí Tải
1,15P 0,15P P
1,0015P 0,0015P P
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{10.1,0015}{1,15}=8,7$
Chọn $A$