Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ góc con lắc chỉ còn $30^{0}$

Bài toán
Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau 1 chu kì thì cơ năng con lắc lại bị giảm 0,01 lần. Ban dầu biên độ góc là $90^{0}$. Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ góc con lắc chỉ còn $30^{0}$. Biết chu kì con lắc là T, cơ năng con lắc được xác định bởi biểu thức $E=mgl\left(1-\cos \alpha\right)$.
A. 59T
B. 200T
C. 100T
D. 69T
 
Bài toán
Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau 1 chu kì thì cơ năng con lắc lại bị giảm 0,01 lần. Ban dầu biên độ góc là $90^{0}$. Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ góc con lắc chỉ còn $30^{0}$. Biết chu kì con lắc là T, cơ năng con lắc được xác định bởi biểu thức $E=mgl\left(1-\cos \alpha\right)$.
A. 59T
B. 200T
C. 100T
D. 69T
Cơ năng ở $30^{0}$ là: $E'=1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Sau 1T: Cơ năng còn lại là: $E_{1}=0,99E$
Sau 2T: Cơ năng còn lại là: $E_{2}=0,99E_{1}=0,99^{2}E$
Sau nT: Cơ năng còn lại là: $E_{n}=0,99^{n}E$
Theo bài ra: $E'=1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=E_{n}=0,99^{n}E$
Giải ra được n =200
 

Quảng cáo

Back
Top