Google
Cho 3 mạch dao động điện từ lý tưởng mà điện tích cực đại trên các tụ đều bằng $Q_{0}=10nC$, với tần số $f_{1},f_{2},f_{3}$. Biết rằng tại mọi thời điểm, điện tích trên tụ điện và dòng điện trong mạch của các mạch dao động liên hệ bằng biểu thức $q_{1}.i_{2}.i_{3}+q_{2}.i_{1}.i_{3}=q_{3}.i_{1}.i_{2}$ . Tại thời điểm t, các tụ điện trên các mạch dao dộng điện từ có giá trị lần lượt là $q_{1}$=6nC,$q_{2}$=8nC và q3. Giá trị của $q_{3}$ xấp xỉ bằng bao nhiêu?
Giá trị của $q_{3}$ xấp xỉ bằng bao nhiêu?
- Thread starter gvanhuy
- Ngày gửi
ĐỗĐạiHọc2015
Well-Known Member
Lời giải
Ta có $q_3,i_1,i_2$ khác không.
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}.\dfrac{i_3}{q_3}+\dfrac{q_2}{q_2}.\dfrac{i_3}{q_3}=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}+\dfrac{q_2}{i_2}=\dfrac{q_3}{i_3}$
Xét biểu thức:
$\left(\dfrac{q}{i}\right)'=1+\dfrac{\omega ^2q^2}{i^2}$ (1)
Với $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1\left(I_o=\omega q_o\right)$
Từ đây ta được.$i^2+q^2\omega ^2=q_o^2\omega ^2$
Thay vào 1 được: $\left(\dfrac{q_1}{i_1}\right)'=1+\dfrac{q^2}{q_o^2-q^2}$ (3)
Biến đổi mãi mới ra được (3) viết cả biểu thức mãi không ra công thức $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1$ mạnh thật. Cho em hỏi chút đạo hàm của của i thì ra gì ạ em thấy trong dao động cơ đạo hàm của $v$ có còn trong dao động LC thì không có cái đây ạ.
Từ đây thầy thay số vào là ra đáp án.
Ta có $q_3,i_1,i_2$ khác không.
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}.\dfrac{i_3}{q_3}+\dfrac{q_2}{q_2}.\dfrac{i_3}{q_3}=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}+\dfrac{q_2}{i_2}=\dfrac{q_3}{i_3}$
Xét biểu thức:
$\left(\dfrac{q}{i}\right)'=1+\dfrac{\omega ^2q^2}{i^2}$ (1)
Với $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1\left(I_o=\omega q_o\right)$
Từ đây ta được.$i^2+q^2\omega ^2=q_o^2\omega ^2$
Thay vào 1 được: $\left(\dfrac{q_1}{i_1}\right)'=1+\dfrac{q^2}{q_o^2-q^2}$ (3)
Biến đổi mãi mới ra được (3) viết cả biểu thức mãi không ra công thức $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1$ mạnh thật. Cho em hỏi chút đạo hàm của của i thì ra gì ạ em thấy trong dao động cơ đạo hàm của $v$ có còn trong dao động LC thì không có cái đây ạ.
Từ đây thầy thay số vào là ra đáp án.
Hải Quân
Active Member
* Cho em hỏi câu này làm nhanh nhất thì bao nhiêu 'chục' phút vậy ạ?:D
Hải Quân
Active Member
Nghĩ ra cách khác thì nói mình với nhé, cách trên nhìn thôi mình cũng thấy nhức đầu ùi!
Làm như bạn ĐỗĐạiHọc2015 là đúng rồi nhưng đến chỗ (1) hơi khó hiểu như này nhé $\left(\dfrac{q}{Q_{0}}\right)^{2}+\left(\dfrac{i}{\omega Q_{0}}\right)^{2}=1\Rightarrow \left(\dfrac{\omega }{i}\right)^{2}={Q_{0}^{2}-q^{2}}$
thay vào (1) sẽ ra kết quả 8,77 nC
Attachments
Last edited:
Các chủ đề tương tự
- Article
- Article
- Article
- Article