Thời điểm mà O, A, B thẳng hàng lần thứ 2015 là

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Tại thời điểm t = 0 đầu O của một sợi dây đàn hồi dài vô hạn bắt đầu đi lên dao động điều hòa với tần số 2 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 24 cm/s. Trên dây có hai điểm A và B cách O lần lượt 6 cm và 14 cm. Thời điểm mà O, A, B thẳng hàng lần thứ 2015 là (không tính lần thẳng hàng tại t = 0 của 3 điểm này)
 
Bài toán
Tại thời điểm t = 0 đầu O của một sợi dây đàn hồi dài vô hạn bắt đầu đi lên dao động điều hòa với tần số 2 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 24 cm/s. Trên dây có hai điểm A và B cách O lần lượt 6 cm và 14 cm. Thời điểm mà O, A, B thẳng hàng lần thứ 2015 là (không tính lần thẳng hàng tại t = 0 của 3 điểm này)
Lời giải
$\lambda =12cm$
$u_{O}=A\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
$u_{A}=A\cos \left(\omega t-\dfrac{3\pi }{2} \right)$
$u_{B}=A\cos \left(\omega t-\dfrac{17\pi }{6} \right)$
chọn gốc tọa độ O, Ox trùng với phương truyền sóng
$\vec{OA}= \left(6;u_{A}-u_{O} \right)$
$\vec{OB}= \left(14;u_{B}-u_{O} \right)$
O, A, B thẳng hàng $\Leftrightarrow \dfrac{6}{14}=\dfrac{u_{A}-u_{O}}{u_{B}-u_{O}}$ $\Leftrightarrow 3u_{B}-7u_{A}+4u_{O}=0$
Tổng hợp dao động bằng máy cho A=1, có được pha ban đầu của dao động tổng hợp,$\varphi=-1.775724702 rad$ rồi giải như bài toán tìm lần thứ 2015 vật qua vị trí cân bằng,(số hơi lẻ một chút)
$t=1007T+\dfrac{1.775724702-0.5\pi }{\omega }=503.5136s$ (dùng đường tròn xác định góc)
cách giải này mình học hỏi được trên mạng, nhẽ ra đưa link bài giải thì chi tiết hơn, nhưng mình là thành viên mới nên chưa chia sẻ link ngoài được,
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Sai rồi nếu làm nhu vậy thì bạn thử tìm giúp mình xem lần 1 và lần 2 ba điểm đó thẳng hàng là bao nhiêu chắc chắn nếu với cách làm trên sẽ sai
 
Sai rồi nếu làm nhu vậy thì bạn thử tìm giúp mình xem lần 1 và lần 2 ba điểm đó thẳng hàng là bao nhiêu chắc chắn nếu với cách làm trên sẽ sai
Kết quả thì không biết có đúng hay không nhưng cách làm đúng rồi bạn, nếu kết quả sai thì chắc sai chỗ biện luận đường tròn, để đỡ sai biện luận theo số k nguyên cũng đc
 
Xem hộ minh
11234862_732236110219245_8173476702762093265_n.jpg
cách giải này thế nào
 
Kết quả thì không biết có đúng hay không nhưng cách làm đúng rồi bạn, nếu kết quả sai thì chắc sai chỗ biện luận đường tròn, để đỡ sai biện luận theo số k nguyên cũng đc
Do mình quen dùng đường tròn, bài này có bạn giải biện luận k ra đáp án giống mình
 
Sai rồi nếu làm nhu vậy thì bạn thử tìm giúp mình xem lần 1 và lần 2 ba điểm đó thẳng hàng là bao nhiêu chắc chắn nếu với cách làm trên sẽ sai
Pt sau khi bấm máy là pt tổng hợp, thỏa mãn điều kiện thẳng hàng của 3 điểm O A B thì sao lại sai bạn?
Góc $\varphi $ tổng hợp đó lớn hơn góc $-0.5\pi $ nên lần đầu tiên 3 điểm đó thẳng hàng sẽ bằng luôn cái phần lẻ trong công thức tính thời gian $t_1=\dfrac{1.775724702-0.5\pi }{\omega }=0.0163$ lần 2 thì cộng thêm $\dfrac{T}{2}$ nữa,
 
Pt sau khi bấm máy là pt tổng hợp, thỏa mãn điều kiện thẳng hàng của 3 điểm O A B thì sao lại sai bạn?
Góc $\varphi $ tổng hợp đó lớn hơn góc $-0.5\pi $ nên lần đầu tiên 3 điểm đó thẳng hàng sẽ bằng luôn cái phần lẻ trong công thức tính thời gian $t_1=\dfrac{1.775724702-0.5\pi }{\omega }=0.0163$ lần 2 thì cộng thêm $\dfrac{T}{2}$ nữa,
Mình không nói cách làm sai mà nói nếu bạn chi viết thế kia thôi làm mình hiểu nhầm bạn sẽ tính lần một dựa vào cái phương trình đó tuy nhiên cái mình thắc mắc lớn nhất của mình với lời giải trên (lấy của Huy Nguyen) anh ấy làm giống mình và cùng cung ý tưởng như mình nghĩa là phải để A B được truyền dao động mới tìm thời điểm thẳng hàng ngay lúc nó truyền tới B thì O A B thẳng hàng 2 lần rồi
 
Xem hộ minh11234862_732236110219245_8173476702762093265_n.jpg cách giải này thế nào
Đến cái đoạn $x=x_N-\dfrac{11}{3}x_M$ hay $x=x_B-\dfrac{11}{3}x_A$ thì giống y chang mình
$3u_{B}-7u_{A}+4u_{O}=0$ nếu mình thay $u_O=-u_A$ thì được phương trình trên.
Nhưng khi bấm máy tổng hợp sao lại ra góc $\varphi$ khác vậy bạn? Mình bấm máy lại thì góc $\varphi$ giống với mình mà.
Còn về ý bỏ đi 2 lần đầu tiên thì mình không rõ lắm...
Sự khác nhau bây giờ chỉ là tính tới thời điểm 2015 như mình hay tính tới thời điểm 2013 như bạn thôi..
Anh/Chị/Bạn nào ghé qua giải thích giúp :)
 
Last edited:
Đến cái đoạn $x=x_N-\dfrac{11}{3}x_M$ hay $x=x_B-\dfrac{11}{3}x_A$ thì giống y chang mình
$3u_{B}-7u_{A}+4u_{O}=0$ nếu mình thay $u_O=-u_A$ thì được phương trình trên.
Nhưng khi bấm máy tổng hợp sao lại ra góc $\varphi$ khác vậy bạn? Mình bấm máy lại thì góc $\varphi$ giống với mình mà.
Còn về ý bỏ đi 2 lần đầu tiên thì mình không rõ lắm...
Sự khác nhau bây giờ chỉ là tính tới thời điểm 2015 như mình hay tính tới thời điểm 2013 như bạn thôi..
Anh/Chị/Bạn nào ghé qua giải thích giúp :))
Ý bỏ đi 2 lần đầu, vì 2 lần đầu thì sóng chưa đi qua cả 3 điểm, có nghĩa sóng chưa truyền tới được $B$ .
Xem hộ minh11234862_732236110219245_8173476702762093265_n.jpg cách giải này thế nào
Em chú ý lần sau không được đăng bài giải bằng hình ảnh lên diễn đàn khi thảo luận nhé. Hình ảnh chỉ được đăng dạng đồ thị, cơ hệ hoặc biểu đồ. Còn câu từ, công thức toán thì phải gõ bằng thanh công cụ "Gõ công thức" nhé!
 
Đến cái đoạn $x=x_N-\dfrac{11}{3}x_M$ hay $x=x_B-\dfrac{11}{3}x_A$ thì giống y chang mình
$3u_{B}-7u_{A}+4u_{O}=0$ nếu mình thay $u_O=-u_A$ thì được phương trình trên.
Nhưng khi bấm máy tổng hợp sao lại ra góc $\varphi$ khác vậy bạn? Mình bấm máy lại thì góc $\varphi$ giống với mình mà.
Còn về ý bỏ đi 2 lần đầu tiên thì mình không rõ lắm...
Sự khác nhau bây giờ chỉ là tính tới thời điểm 2015 như mình hay tính tới thời điểm 2013 như bạn thôi..
Anh/Chị/Bạn nào ghé qua giải thích giúp :)
Sorry bạn cách này chọn nhầm 2 pha của M tóm lại cách giải là thế
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top