Chu kỳ Phóng xạ là

Lời giải

Chọn một số $\mu $ sao cho $\Delta N = \mu {N_1} \Rightarrow \mu {N_1} = {N_o}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)$.
Khi đó ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
t = {t_1} \to \mu {N_1} = {N_o}\left({1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\\
t = {t_2} \to \mu {N_2} = {N_o}\left({1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right)
\end{array} \right.\implies \dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}}\\
\implies \dfrac{7}{6} = \dfrac{{1 - {{\left({{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}^{1,5}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} \implies {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = \dfrac{1}{2} \implies - \dfrac{{{t_1}}}{T} = - 1 \implies T = {t_1}
\end{array}\]
$\implies$ C.

Theo mình, ở phương trình cuối cùng giải được t1/T = 2 suy ra T = t1/2

xuanhoang281 đã viết:

Bài toán
Dùng một máy đếm xung để đếm số tia phóng xạ phát ra từ một mẫu phóng xạ (mỗi xung ứng với một tia phóng xạ). Bắt đầu đếm từ mốc thời gian t=0. Đến thời điểm t1 thì số xung đếm được là N1. Đến thời điểm t2=1,5t1 thì số xung đếm được là $\dfrac{7}{6}N1$. Chu kỳ Phóng xạ là:
A. $T=\dfrac{t_{1}}{2}$
B. $T=2t_{1}$
C. $T=t_{1}$
D. $T=1,5t_{1}$

Click để xem thêm...

Lời giải
$N1=N0\left(1-e^{\dfrac{-ln2}{T}t1}\right)$
$\dfrac{7}{6}N1=N0\left(1-e^{\dfrac{-ln2}{T}1,5t1}\right)$
$\Rightarrow \dfrac{1-e^{\dfrac{-ln2}{T}1,5t1}}{1-e^{\dfrac{-ln2}{T}t1}}=\dfrac{7}{6}$
Đặt $\dfrac{t1}{T}=x$ rồi biến đổi tương đương nhưng mà hơi lâu nên mình dùng casio thử cho nhanh.$\Rightarrow x=2 $
$\Rightarrow $ A.