Giá trị bé nhất của a là

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục $Ox$ với phương trình $x=9\cos {\omega } t$ $\left(cm\right)$ . Sau thời điểm bắt đầu dao động một khoảng thời gian là $\Delta t, 2\Delta t$ và $3\Delta t$ thì vật lần lượt cách vị trí cân bằng một đoạn $a$ $cm$, $b$ $cm$ và $c$ $cm$ biết rằng $\dfrac{b}{c}=\dfrac{21}{23}$ . Giá trị bé nhất của $a$ là
A. $3$
B. $4,5\sqrt{2}$
C. $4,5$
D. $7,3$

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có thể coi:

$9\left|\cos \varphi _{1} \right|=a;9\left|\cos 2\varphi _{1} \right|=b$;$9\left|\cos 3\varphi _{1} \right|=c$

Hay $9\left|2\cos ^{2}\varphi _{1}-1 \right|=b;9\left|4\cos ^3\varphi _{1}-3\cos \varphi _{1} \right|=c$

Em rút $\left|\cos \varphi _{1} \right|=\dfrac{a}{9}$ rồi thế vào hệ thức của $b,c$ đã chia tỉ lệ, ra $a=3$

P/S: Làm trắc nghiệm nên đừng bắt bẻ em về dấu má nhé, ép $t_{1}<\dfrac{T}{4}$, cách này ăn may nhiều hơn vì ra $a=3$ mà 4 đáp án có $3$ là nhỏ nhất :D