Độ lệch pha của $\varphi_1$ có độ lớn là.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o \cos \omega t$ ( với $U_o,\omega $ không đổi) vào 2 đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Khi độ tự cảm của mạch $L=L_1$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u 1 lượng là $\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện là 30V. Khi $L=L_2$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u 1 góc là $\varphi_2=\dfrac{\pi }{5}-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện là 60V. Độ lệch pha của $\varphi_1$ có độ lớn là.
A. $25^o$
B. $37^o$
C. Không tồn tại giá trị
D. $87^o$
 
Last edited:
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o \cos \omega t$ ( với $U_o,\omega $ không đổi) vào 2 đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Khi độ tự cảm của mạch $L=L_1$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u 1 lượng là $\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện là 30V. Khi $L=L_2$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u 1 góc là $\varphi_2=\dfrac{\pi }{5}-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện là 60V. Độ lệch pha của $\varphi_1$ có độ lớn là.
A. $25^o$
B. $37^o$
C. Không tồn tại giá trị
D. $87^o$
Tôi ra xấp xỉ $64^o$ :confuse:
 
Lời giải
Bài này đoán cũng được thì phải.
Cường độ dòng điện trễ pha hơn điện áp nên $\varphi _{1}\leq \dfrac{\pi }{5}=36^{0}\Rightarrow \varphi =25^{0}$
 
Lời giải
Đặt a=$\dfrac{Z_{1}-Z_{C}}{R}$, b=$\dfrac{Z_{2}-Z_{C}}{R}$
$\Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{5}=\dfrac{a+b}{1-ab}$*
ta có $a^{2}-4b^{2}=3$(tu du kien 30V va 60V nhe)**
từ * và ** $\Rightarrow a-4b=\dfrac{3}{\tan \dfrac{\pi }{5}}$
$\Rightarrow a^{2}-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{3}{\tan \dfrac{\pi }{5}}-a\right)^{2}-3=0$
$\Rightarrow a=\simeq 2,026$ $\Rightarrow \varphi _{1}\simeq 63,73^{0}$ hoặc a$\simeq -4,779$ $\Rightarrow \varphi _{1}\simeq -78,18^{0}$
khó rồi đấy bạn ạ:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?
 
Last edited:
Bài toán
Mình giải như thế này:
$U_{C}=\dfrac{U.Z_{C}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{1}}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{U}{R\sqrt{1+\tan \varphi_{1}^{2}}}=30$
Tương tự ta có:
$\dfrac{U.Z_{C}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{2}}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{U.Z_{C}}{R\sqrt{1+\tan \varphi_{2}^{2}}}=60$
$1+\tan \varphi _1^2=4\left(1+\tan \varphi_2^2\right)\left(\varphi _2=\dfrac{\pi }{5}-\varphi_1\right)$
Đến đây bấm máy tính không tìm được $\varphi$ nên không tồn tại giá trị nếu sai ở đâu thông cảm
Chọn C, không biết sai ở đâu.
Ps: Nhưng năm tháng ấy. :( :(
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cách làm của bạn cũng tương tự như mình thôi, mình giải tiếp cách của bạn:
$\tan \varphi _{1}^{2}=3+4\left(\dfrac{\tan \dfrac{\pi }{5}-\tan \varphi _{1}}{1+\tan \dfrac{\pi }{5}\tan \varphi _{1}}\right)^{2}$
$\Leftrightarrow \tan _{\varphi _{1}}=2,026$ hoac $\tan \varphi _{1}=-4,77$
 
Cách làm của bạn cũng tương tự như mình thôi, mình giải tiếp cách của bạn:
$\tan \varphi _{1}^{2}=3+4\left(\dfrac{\tan \dfrac{\pi }{5}-\tan \varphi _{1}}{1+\tan \dfrac{\pi }{5}\tan \varphi _{1}}\right)^{2}$
$\Leftrightarrow \tan _{\varphi _{1}}=2,026$ hoac $\tan \varphi _{1}=-4,77$
Cách mình hay hơn không phải lòng vòng như kia, máy tính không thể giải ra nhưng con người lại giải được. Con người tạo ra nó và có thể phá nó dù nó mạnh cỡ nào.
 

Quảng cáo

Back
Top