C biến thiên U gần nhất?

BoythichFAP · 31/5/15

Bài toán
Đặt điện áp u=$U\sqrt{2}$cos(wt) (v) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp tụ điện có C thay đổi. Ban đầu C=$C_{1}$ điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc a. Khi C=$C_{2}$ điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 184.776 (v) dòng điện trể pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc a. Khi C=$C_{3}$ điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 184.776 (v) điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây giảm $100\sqrt{2}$ so với khi C=$C_{2}$. Giá trị U gần nhất?
A. 50V
B. 100V
C. 150V
D. 200V

VAN SI LUC · 31/5/15

Lời giải
C=$0,5\left(C_2+C_3\right)$
cho $\omega =1, C_2=1 $
ta có $R^2+Z_L^2=Z_LZ_C và Z_L=\dfrac{Z_{C_{2}}+Z_C}{2}$
$184,776^2\left(1+\dfrac{2}{1+C_3}\right).\dfrac{1}{1+C_3}.\left(1-C_3\right)^2=2.100^2$ $\Rightarrow C_3=\sqrt{2}-1$
$\Rightarrow Z_L=0,5+0,5\sqrt{2}$, R=0,5
$\Rightarrow U=\dfrac{184,776}{Z_{C_2}}.\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_{C_2}\right)^2}\simeq 100$

hoankuty · 31/5/15

VAN SI LUC đã viết:
Lời giải
C=$0,5\left(C_2+C_3\right)$
cho $\omega =1, C_2=1 $
ta có $R^2+Z_L^2=Z_LZ_C và Z_L=\dfrac{Z_{C_{2}}+Z_C}{2}$
$184,776^2\left(1+\dfrac{2}{1+C_3}\right).\dfrac{1}{1+C_3}.\left(1-C_3\right)^2=2.100^2$ $\Rightarrow C_3=\sqrt{2}-1$
$\Rightarrow Z_L=0,5+0,5\sqrt{2}$, R=0,5
$\Rightarrow U=\dfrac{184,776}{Z_{C_2}}.\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_{C_2}\right)^2}\simeq 100$

Phương trình kia đâu phải nghiệm $C_3=\sqrt{2}-1$

VAN SI LUC · 31/5/15

hoankuty đã viết:
Phương trình kia đâu phải nghiệm $C_3=\sqrt{2}-1$

Nghiệm gần bằng, đề hỏi giá trị gần nhất

hoankuty · 31/5/15

VAN SI LUC đã viết:
Nghiệm gần bằng, đề hỏi giá trị gần nhất

Phương trình này có nghiệm $C_{3}\approx 2,035275493 $ mà làm tròn đẹp dữ.

VAN SI LUC · 31/5/15

Từ đề bài nhận ra ngay $C_{2}>C_{3}$
vì lúc đầu dòng điện trễ pha, nên lúc sau chắc phải sớm pha rồi
$\Rightarrow $$C_{3}$=2,035 loại đi

ĐỗĐạiHọc2015 · 31/5/15

VAN SI LUC đã viết:
Lời giải
C=$0,5\left(C_2+C_3\right)$
cho $\omega =1, C_2=1 $
ta có $R^2+Z_L^2=Z_LZ_C và Z_L=\dfrac{Z_{C_{2}}+Z_C}{2}$
$184,776^2\left(1+\dfrac{2}{1+C_3}\right).\dfrac{1}{1+C_3}.\left(1-C_3\right)^2=2.100^2$ $\Rightarrow C_3=\sqrt{2}-1$
$\Rightarrow Z_L=0,5+0,5\sqrt{2}$, R=0,5
$\Rightarrow U=\dfrac{184,776}{Z_{C_2}}.\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_{C_2}\right)^2}\simeq 100$

$C=$0,5\left(C_2+C_3\right)$ là ở đâu đó.

C biến thiên U gần nhất?

BoythichFAP

Member

VAN SI LUC

Active Member

hoankuty

Ngố Design

VAN SI LUC

Active Member

hoankuty

Ngố Design

VAN SI LUC

Active Member

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page