Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AN$ gần nhất là:

Nguyễn Đình Huynh

Active Member
Bài toán
Cho đoạn mạch $AB$ như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm và các biến trở được thay đổi đồng thời sao cho $R_1=2R_2$. Đặt điện áp $u=U_\circ\left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ V vào hai đầu đoạn mạch $AB$, đồng thời thay đổi giá trị ác biến trở thì giá trị điện áp hiệu dụng trên đoạn $MB$ không đổi và bằng $100\sqrt{2}$. Khi điện áp hai đầu đoạn mạch $MB$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch $AB$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $NB$ gần nhất với:
A. $120V$
B. $160V$
C. $100V$
D. $80V$
EWOaVXV.png

Trích đề thi thử lần 5 của Bamabel.
 
Bài toán
Cho đoạn mạch $AB$ như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm và các biến trở được thay đổi đồng thời sao cho $R_1=2R_2$. Đặt điện áp $u=U_\circ\left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ V vào hai đầu đoạn mạch $AB$, đồng thời thay đổi giá trị ác biến trở thì giá trị điện áp hiệu dụng trên đoạn $MB$ không đổi và bằng $100\sqrt{2}$. Khi điện áp hai đầu đoạn mạch $MB$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch $AB$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $NB$ gần nhất với:
A. $120V$
B. $160V$
C. $100V$
D. $80V$
EWOaVXV.png

Trích đề thi thử lần 5 của Bamabel.
Lời giải

Dữ kiện $U_{MB}$ không đổi ta suy ra được: $\begin{cases} z_C=2Z_L \\ U=U_{MB}=100 \sqrt{2} \end{cases}$
Vẽ giản đồ với $U_C=2U_L, U_{R_1}=2U_{R_2}$ (tự vẽ hình nhé) suy ra:
Tam giác ABM cân tại B suy ra độ lệch pha MB và i là $\dfrac{\pi }{6}$
Từ đó suy ra $U_{R_2}= \dfrac{1}{3}. MB.\cos \left(\dfrac{\pi }{6}\right)= \dfrac{100\sqrt{6}}{6}$
$U_L=\dfrac{1}{2} U_{C}=\dfrac{1}{2} AM = MB.\sin \dfrac{\pi }{6} =50 \sqrt{2}$
Vậy $U_{AN}=\sqrt{U_L^2+ U_{R_2}^2} =\sqrt{\left(50\sqrt{2}\right)^2+ \left(\dfrac{100\sqrt{6}}{6}\right)^2}\approx 82,65 \: V$
Chọn D.
 
Bài toán
Cho đoạn mạch $AB$ như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm và các biến trở được thay đổi đồng thời sao cho $R_1=2R_2$. Đặt điện áp $u=U_\circ\left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ V vào hai đầu đoạn mạch $AB$, đồng thời thay đổi giá trị ác biến trở thì giá trị điện áp hiệu dụng trên đoạn $MB$ không đổi và bằng $100\sqrt{2}$. Khi điện áp hai đầu đoạn mạch $MB$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch $AB$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $NB$ gần nhất với:
A. $120V$
B. $160V$
C. $100V$
D. $80V$
EWOaVXV.png

Trích đề thi thử lần 5 của Bamabel.
Ta có : $U_{MB}=\dfrac{U_{o}}{\sqrt{2}}.\dfrac{\sqrt{Z_{L}^{2}+\left(R_{1}+R_{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}+\left(R_{1}+R_{2}\right)^{2}}}$

$=\dfrac{U_{0}}{\sqrt{2}}.\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}\left(Z_{C}-2Z_{L}\right)}{Z_{L}^{2}+\left(R_{1}+R_{2}\right)^{2}}}}$
Khi $R$ thay đổi $U_{MB}=100\sqrt{2}$ $\Rightarrow 2Z_{L}=Z_{C}$
k2pi.net.vn-3169_3.JPG

Từ giản đồ thấy ngay
$\left\{\begin{matrix}
U_{L}=U_{C}/2=50\sqrt{2} & & \\
U_{R_{2}}=\dfrac{50\sqrt{6}}{3} & &
\end{matrix}\right.$
$\rightarrow U_{NB}=\sqrt{U_{L}^{2}+U_{R_{2}}^{2}}\approx 81,6$
Chọn D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải

Dữ kiện $U_{MB}$ không đổi ta suy ra được: $\begin{cases} z_C=2Z_L \\ U=U_{MB}=100 \sqrt{2} \end{cases}$
Vẽ giản đồ với $U_C=2U_L, U_{R_1}=2U_{R_2}$ (tự vẽ hình nhé) suy ra:
Tam giác ABM cân tại B suy ra độ lệch pha MB và i là $\dfrac{\pi }{6}$
Từ đó suy ra $U_{R_2}= \dfrac{1}{3}. MB.\cos \left(\dfrac{\pi }{6}\right)= \dfrac{100\sqrt{6}}{6}$
$U_L=\dfrac{1}{2} U_{C}=\dfrac{1}{2} AM = MB.\sin \dfrac{\pi }{6} =50 \sqrt{2}$
Vậy $U_{AN}=\sqrt{U_L^2+ U_{R_2}^2} =\sqrt{\left(50\sqrt{2}\right)^2+ \left(\dfrac{100\sqrt{6}}{6}\right)^2}\approx 82,65 \: V$
Chọn D.
Giản đồ cho dễ nhìn :D
pDZFk1U.png
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top