Động năng hạt proton

Chuotkon

New Member
Bài toán
Dùng hạt anpha có động năng 4MeV bắn phá hạt nhân 7N14 đang đứng yên tạo ra hạt proton và hạt X. Biết góc giữa vecto vận tốc hạt proton và hạt anpha là 60 độ. Cho biết khối lượng của các hạt nhân m(anpha)= 4.0015, m(N)=13.9992, m(X)=16.9947, m(proton)=1.0073 (đơn vị là u), 1u=931.5MeV/c^2. Động năng hạt proton bằng:
A. 2.07MeV
B. 0.72MeV
C. 1.88MeV
D. 2.29MeV
Đáp án là A đó ạ. Mong mọi người giúp e hiểu cho góc. Vuông góc thì e làm ra
 
Lời giải
Phản ứng thu năng lượng $\Delta E = 1,21095{\rm{ }}\left( {{\rm{MeV}}} \right)$.
Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần thì
\[{K_\alpha } = \Delta E + {K_X} + {K_P} \iff 2,78905 = {K_X} + {K_P}~~\left(1\right)\]
Theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[\overrightarrow {{P_\alpha }} = \overrightarrow {{P_X}} + \overrightarrow {{P_P}} \]
Theo giả thiết kết hợp giản đồ thì ta có:
\[\begin{array}{l}
P_X^2 = P_\alpha ^2 + P_P^2 - 2{P_\alpha }{P_P}\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow 17{K_X} = {K_P} - 2\sqrt {{K_P}} + 16
\end{array}~~\left(2\right)\]
Từ $\left(1\right),\left(2\right)$, giải hệ phương trình 2 ẩn suy ra được $K_P$.
Nếu theo đáp án của bạn thì mình mình có nhầm chỗ nào chăng? Vì mình ra C.
 
Lời giải
Phản ứng thu năng lượng $\Delta E = 1,21095{\rm{ }}\left( {{\rm{MeV}}} \right)$.
Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần thì
\[{K_\alpha } = \Delta E + {K_X} + {K_P} \iff 2,78905 = {K_X} + {K_P}~~\left(1\right)\]
Theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[\overrightarrow {{P_\alpha }} = \overrightarrow {{P_X}} + \overrightarrow {{P_P}} \]
Theo giả thiết kết hợp giản đồ thì ta có:
\[\begin{array}{l}
P_X^2 = P_\alpha ^2 + P_P^2 - 2{P_\alpha }{P_P}\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow 17{K_X} = {K_P} - 2\sqrt {{K_P}} + 16
\end{array}~~\left(2\right)\]
Từ $\left(1\right),\left(2\right)$, giải hệ phương trình 2 ẩn suy ra được $K_P$.
Nếu theo đáp án của bạn thì mình mình có nhầm chỗ nào chăng? Vì mình ra C.
Vậy nek: $16.9947K_{X}=16.006+1.0073K_{p}-4.015\sqrt{K_{p}}$
chỗ 4.015 là mình làm tròn ah'. Mình cũng làm vậy mà dấu + nên không ra. Hi. Cảm ơn bạn nhiều nhé :)
 

Quảng cáo

Back
Top