Điện áp hai đầu mạch AB có dạng nào dưới đây?

Lời giải
Vẽ giản đồ vec tơ lấy trục I làm gốc. Khi đó $\varphi_{U_{AN}}=-45^0$
Di $U_{AB}=U_{NB}=200V$ nên tam giác hợp bởi $\vec{U_{AN}},\vec {U_{NB}},\vec {U_{AB}}$ là tam giác cân. Cạnh bên 200 cạnh đáy 100... tính ra độ lệch pha giữa $\vec U_{AB},\vec U_{MN}$ là $70,5^0 \Rightarrow $ độ lệch pha giữa $\vec U_{AB},\vec I$ là $30,5^0$... sao không thấy đáp án nào giống nhỉ.. Chắc chắc cuộn dây phải không thuần cảm thì $U_{AB}$ mới bằng $U_{NB}$

minhtangv đã viết:

Lời giải
Vẽ giản đồ vec tơ lấy trục I làm gốc. Khi đó $\varphi_{U_{AN}}=-45^0$
Di $U_{AB}=U_{NB}=200V$ nên tam giác hợp bởi $\vec{U_{AN}},\vec {U_{NB}},\vec {U_{AB}}$ là tam giác cân. Cạnh bên 200 cạnh đáy 100... tính ra độ lệch pha giữa $\vec U_{AB},\vec U_{MN}$ là $70,5^0 \Rightarrow $ độ lệch pha giữa $\vec U_{AB},\vec I$ là $30,5^0$... sao không thấy đáp án nào giống nhỉ.. Chắc chắc cuộn dây phải không thuần cảm thì $U_{AB}$ mới bằng $U_{NB}$

Click để xem thêm...

Em có cách này cũng chỉ ra xấp xỉ đáp án mà thôi:
Lời giải

Trước tiên ta có giản đồ vec tơ

Ta gọi tên các đoạn thẳng tương ứng giá trị điện áp hiệu dụng của từng đoạn mạch.
Do $\bigtriangleup AMN$ và $\bigtriangleup ABN$ cùng cân có chung đáy $AN$ suy ra $MB \bot AN = {C}$.
Có $\bigtriangleup AMN$ vuông cân tại $M$ suy ra $CM=AC=50\sqrt{2}$. Đặt $BM=x$.
ÁP dụng định lí $\text{Pythagoras}$ ta có:
\[A{B^2} = A{C^2} + {\left({CM + BM} \right)^2} \iff x = 50\sqrt 2 \left({\sqrt 7 - 1} \right)\]
Ap dụng định lí hàm số $\text{co\sin } $ trong $\bigtriangleup ABM$, ta có:
\[\cos \varphi = \dfrac{{A{B^2} + A{M^2} - M{B^2}}}{{2AB. AM}} = 0,9114378278... \implies \varphi \approx \dfrac{{2\pi }}{{15}}\]
Và ta có đáp án là C.