Khoảng thời gian ngắn nhất để hai chất điểm có cùng li độ

Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song và cạnh nhau. Vị trí cân bằng của hai chất điểm cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng mà chúng dao động, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Phương trình dao động của chúng lần lượt là:
$x_{1}=3\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{7}\right)$
$x_{2}=3\sqrt{3}\cos \left(2\pi t-\dfrac{5\pi }{14}\right)$
Khoảng thời gian ngắn nhất để hai chất điểm có cùng li độ gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 0,16 s
B. 0,24 s
C. 0,34 s
D. 0,42 s
 
Lời giải
$x_1=x_2\Rightarrow \cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{7}\right)=\sqrt{3}\cos \left(2\pi t-\dfrac{5\pi }{14}\right)$
$\Rightarrow$ $\tan \left(2\pi t-\dfrac{5\pi }{14}\right)=-\sqrt{3}$
$\Rightarrow$t=1/84
 
2 dao động nay vuông pha với nhau. Khi t=0 thi X1>X2.
X1 năm góc thứ 1, x2 nằm góc thứ 4.
Tính bắng đường cao, thi ta biết nó gặp nhau khi x1 đang ơ góc pi/6.
Từ pi/7 tới pi/6 quay 1 góc pi/42
pi/42=omera*t suy ra t bắng 1/84
 
Cám ơn VẠN SỸ LỰC. Hoàn toàn đùng, chỉ là giải bài toán lượng giác thui b. Biến đổi cos(x)=sin(pi/2 -x) tiếp sin(-x) =-sin(x). Nếu bạn không tin thử kết quả vào thì x1=x2. Các kết quả cho sẵn đều sai
 

Quảng cáo

Back
Top