Vận tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?

Nguyễn Minh Hiền đã viết:

Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng $M=200 \ \text{g}$ treo trên 1 sợi dây mảnh không dãn, độ dài 50cm. Cho g=9,81 m/$s^{2}$. Khi hệ đang đứng cân bằng thì có 1 vật nhỏ khối lượng $m=100 \ \text{g}$ chuyển động theo phương ngang tới va chạm với M. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau. Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó là $9^{0}$. Vân tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?
A. 143 m/s
B. 10,43 cm/s
C. 104,3 cm/s
D. 10,43 m/s

Click để xem thêm...

Linhlinhlinh đã viết:

$v_{max}$ có ra thế đâu nhỉ??? Bạn thay số lại giùm mình xem. Đáp án B cũng có phải như bạn ra đâu nhỉ???

Click để xem thêm...

Nguyễn Minh Hiền đã viết:

Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng $M=200 \ \text{g}$ treo trên 1 sợi dây mảnh không dãn, độ dài 50cm. Cho g=9,81 m/$s^{2}$. Khi hệ đang đứng cân bằng thì có 1 vật nhỏ khối lượng $m=100 \ \text{g}$ chuyển động theo phương ngang tới va chạm với M. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau. Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó là $9^{0}$. Vân tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?
A. 143 m/s
B. 10,43 cm/s
C. 104,3 cm/s
D. 10,43 m/s

Click để xem thêm...

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Lời giải

Trước tiên theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[m\overrightarrow v = \left({m + M} \right)\overrightarrow V \implies mv = \left({m + M} \right)V~~\left(1\right)\]
Sau va chạm, hệ hai vật có giá trị vận tốc cực đại, và khi lên đến vị trí cao nhất thì dừng lại. Theo định luật bảo toàn cơ năng thì:
\[\dfrac{1}{2}\left({m + M} \right){V^2} = mgl\left({1 - \cos 9^\circ } \right) \implies V = 0,347530...{\rm{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}}\]
Lắp lại vào $\left(1\right)$ rút ra $v \approx 104,3~ \text{cm}/\text{s}$. Chọn C.

Click để xem thêm...

giolanh đã viết:

Thế năng của con lắc lúc sau phải có khối lượng là m+M chứ

Click để xem thêm...

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Lời giải

Trước tiên theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[m\overrightarrow v = \left({m + M} \right)\overrightarrow V \implies mv = \left({m + M} \right)V~~\left(1\right)\]
Sau va chạm, hệ hai vật có giá trị vận tốc cực đại, và khi lên đến vị trí cao nhất thì dừng lại. Theo định luật bảo toàn cơ năng thì:
\[\dfrac{1}{2}\left({m + M} \right){V^2} = \left(m+M\right)gl\left({1 - \cos 9^\circ } \right) \implies V = 0,347530...{\rm{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}}\]
Lắp lại vào $\left(1\right)$ rút ra $v \approx 104,3~ \text{cm}/\text{s}$. Chọn C.

Click để xem thêm...