Tìm phương trình dao động của vật

nqhung

Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa phương ngang. Khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc $20\pi \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$, còn khi ở vị trí biên thì gia tốc vật là $800 \ \left(\text{cm}/\text{s}^2\right)$ . Tại thời điểm $t = \dfrac{1}{8} \left(s\right)$ kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của quỹ đạo. Cho $g = \pi ^2$ = 10 m/s^2$. Phương trình dao động của vật là?
A. $x = 3\cos \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{2}\right) cm$
B. $x = 4\cos \left(3\pi t + \pi \right) cm$
C. $x = 5\cos \left(4\pi t\right) cm$
D. $x = 6\cos \left(5\pi t\right) cm$

Mình giải nhưng $\omega = 40\pi $, không giống với đáp án nào cả. Các bạn cho mình hỏi mình sai ở đâu? Cám ơn mọi người nhé.
Mình mới vào 4rum hôm nay.
Có gì sai sót mong mod bỏ qua nhé.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải

khi vật qua vị trí cân bằng có: $\omega A = 20\pi $ (1)
Vật ở vị trí biên :$\omega ^{2}A=800$ (2)
Từ (1) $\Rightarrow A=\dfrac{20\pi }{\omega }$ thay vào 2 ta được
$\omega =\dfrac{40}{\pi }$ $\approx 4\pi $
A=$\dfrac{20\pi }{\omega }=\dfrac{\pi ^{2}}{2}\approx 5$
Chọn C.
 
Lời giải

khi vật qua vị trí cân bằng có: $\omega A = 20\pi $ (1)
Vật ở vị trí biên :$\omega ^{2}A=800$ (2)
Từ (1) $\Rightarrow A=\dfrac{20\pi }{\omega }$ thay vào 2 ta được
$\omega =\dfrac{40}{\pi }$ $\approx 4\pi $
A=$\dfrac{20\pi }{\omega }=\dfrac{\pi ^{2}}{2}\approx 5$
Chọn C.
Lấy (2) chia (1) ra ngay $\omega $ í mà
 

Quảng cáo

Back
Top