Điểm dao động với biên độ cực đại trên AM

phanha11a1 · 3/8/15

Bài toán:Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 15 cm dao động với các phương trình $U_{A}= a\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) cm$ ; $U_{B}=a\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{6} \right) cm$; $\lambda =2$ . M là điểm trên đường thẳng By vuông góc với AB tại B và cách A một khoảng 20 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AM cách M một khoảng gần nhất bằng:
A. 0,4 cm
B. 0,3 cm
C. 0,7 cm
D. 0,6 cm

minhtangv · 3/8/15

phanha11a1 đã viết:
Bài toán:Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 15 cm dao động với các phương trình $U_{A}= a\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) cm$ ; $U_{B}=a\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{6} \right) cm$; $\lambda =2$ . M là điểm trên đường thẳng By vuông góc với AB tại B và cách A một khoảng 20 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AM cách M một khoảng gần nhất bằng:
A. 0,4 cm
B. 0,3 cm
C. 0,7 cm
D. 0,6 cm

Lời giải
Mình có hướng giải thế này! Gọi N là giao điểm của hypebol cực đại với đường thẳng qua AM. Để gần M nhất thì cực đại có k lớn nhất.
$d_1-d_2=k\lambda-\dfrac{\varphi_2-\varphi_1}{2\pi }\lambda$
Biện luận tính ra $k_{max}\leq 7$
Chú ý cực đại giữa lệch qua bên phải một đoạn $\Delta d=\dfrac{\lambda}{6}$. Gọi O là trung điểm AB. Lập hệ trục đề các Oxy.
Do M thuộc hypebol nên $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$(1) với $a=k_{max}\dfrac{\lambda}{2}+\dfrac{\lambda}{6}=7,33cm$
$b=\sqrt{c^2-a^2}$ với $c=\dfrac{L}{2}$
Mặt khác N thuộc AM nên $y=ax+y_0=6,61+0,882x$(2)
Giải (1),(2) tìm x, y $ \Rightarrow AN=\sqrt {\left(x+\dfrac{L}{2}\right)^2+y^2}$
$\Rightarrow NM=AM-AN \Rightarrow$kq...

shochia · 3/8/15

X ra âm thầy ơi!:-@ độ lệch với trung trực phải công thức này không thầy $\dfrac{\Delta \varphi \lambda }{2}$ :-??

minhtangv · 3/8/15

shochia đã viết:
X ra âm thầy ơi!:-@ độ lệch với trung trực phải công thức này không thầy $\dfrac{\Delta \varphi \lambda }{2}$ :-??

Đô lệch $\Delta d=\dfrac{d_1-d_2}{2}=\dfrac{\Delta{\varphi}\lambda}{2.2\pi }$

shochia · 3/8/15

Em cảm ơn thầy!
:D

minhtangv · 3/8/15

shochia đã viết:
Em cảm ơn thầy!
Còn cái này -7,1 < k < 7,8
sao không lấy bằng 7 được thầy?:D

$\dfrac{AB}{\lambda}< k+\dfrac{1}{3}<\dfrac{AB}{\lambda}$
$ \Rightarrow -7,5-\dfrac{1}{3}<k<7,5-\dfrac{1}{3}$
$-7,8<k< 7,2$.... chọn k=7?! Oke! Em thử giải lại nhé!

shochia · 3/8/15

minhtangv đã viết:
$\dfrac{AB}{\lambda}\leq k+\dfrac{1}{3}\leq \dfrac{AB}{\lambda}$
$ \Rightarrow -7,5-\dfrac{1}{3}\leq k\leq 7,5-\dfrac{1}{3}$
$-7,8\leq k \leq 7,2$.... chọn k=7?! Oke! Em thử giải lại nhé!

Vẫn âm (vn) thầy ạ
Em có kế này
Với từng nghiệm MN ta tìm được x (khoảng cách từ hình chiếu của N với trung điểm AB) (Ta-let)
AM - MN = AN = $\sqrt{\left(x+\dfrac{L}{2} \right)^{2}+y^2{}}$
Tìm được x, y thay vào biểu thức : $y=\dfrac{5\sqrt{7}}{2}+0,8819x$ ($x\tan \alpha $)
Ta thấy có 2 nghiệm MN thõa mãn là : 0,6 và 0,7 , N nên lấy MN = 0,7
Chọn C.
Chắc cũng không mất nhiều thời gian hơn bao so với cách làm xuôi :-bd

minhtangv · 4/8/15

Em có thể lấy k xuống thấp hơn như k=5, k=4.. Để thử với hệ pt của thầy.. Khi đó x sẽ dương...

shochia · 4/8/15

Các nghiệm MN thay vào thì $b^{2}$<0 8-|
Chắc không gắn cái hy nẹc pô được rồi :-s

minhtangv · 4/8/15

shochia đã viết:
Các nghiệm MN thay vào thì $b^{2}$<0 8-|
Chắc không gắn cái hy nẹc pô được rồi :-s

$b^2=c^2-a^2$ sao nhỏ hơn 0? C luôn lớn hơn a nhé

shochia · 4/8/15

Chắc đáp án có vấn đề chứ em thay hết cả 4 vào đều cho a>7,5:(

minhtangv · 4/8/15

shochia đã viết:
Chắc đáp án có vấn đề chứ em thay hết cả 4 vào đều cho a>7,5:(

A là khoảng cách từ trung điểm l tới đỉnh hypebol.$a=k\dfrac{\lambda}{2}+\dfrac{\lambda}{6}$

shochia · 4/8/15

Em lần theo tới đó lun á. Kết quả là vậy đó :-w

Điểm dao động với biên độ cực đại trên AM

phanha11a1

New Member

minhtangv

Well-Known Member

shochia

Well-Known Member

minhtangv

Well-Known Member

shochia

Well-Known Member

minhtangv

Well-Known Member

shochia

Well-Known Member

minhtangv

Well-Known Member

shochia

Well-Known Member

minhtangv

Well-Known Member

shochia

Well-Known Member

minhtangv

Well-Known Member

shochia

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page