M cách trung trực của AB một khoảng bằng

phanha11a1

New Member
Bài toán: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động với các phương trình $U_{A}=a\cos \left(\omega t \right) cm$ ; $U_{B}=a\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{3} \right) cm$ , $\lambda =1,2 cm$. Một đường thẳng xx' song song với AB và cách AB một khoảng 8 cm. M là điểm dao động với biên độ cực tiểu trên xx' và gần A nhất. M cách trung trực của AB một khoảng bằng:
A. 4,156 cm
B. 4,495 cm
C. 4,594 cm
D. 4,025 cm
 
Lời giải

$d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda -\dfrac{\lambda }{6}$
Điểm cực tiểu k=0 lệch qua bên phải $\dfrac{\lambda }{3}$
$\Rightarrow d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda +\dfrac{\lambda }{6}$
Tại A k=3,67 (k=3, k=4) chọn k=3
$\sqrt{\left(5+NI\right)^{2}+64}-\sqrt{\left(5-NI \right)^{2}+64}=4,4$ $\Rightarrow NI= 4,495$
Nếu bạn không cộng thêm $\dfrac{\lambda }{3}$ thì ra 4,023
Mong các cao thủ góp ý!
 
Last edited:
Lời giải

$d_{1}-d_{2}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda -\dfrac{\lambda }{6}$
Điểm cực tiểu k=0 lệch qua bên phải $\dfrac{\lambda }{3}$
$\Rightarrow d_{1}-d_{2}=\left(k+\dfrac{1}{2} \lambda \right)+\dfrac{\lambda }{6}$
Tại A k=3,67 (k=3, k=4) chọn k=3
$\sqrt{\left(5+NI\right)^{2}+64}-\sqrt{\left(5-NI \right)^{2}+64}=4,4$ $\Rightarrow NI= 4,495$
Nếu bạn không cộng thêm $\dfrac{\lambda }{3}$ thì ra 4,023
Mong các cao thủ góp ý!
$d_1-d_2=\left(k+\dfrac{1}{2}\right)\lambda-\dfrac{\varphi_2-\varphi_1}{2\pi }\lambda$
$ \Rightarrow d_{1}-d_{2}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda +\dfrac{\lambda }{6}$
 
$d_1-d_2=\left(k+\dfrac{1}{2}\right)\lambda-\dfrac{\varphi_2-\varphi_1}{2\pi }\lambda$
$ \Rightarrow d_{1}-d_{2}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda +\dfrac{\lambda }{6}$

M lệch về phía A $\Rightarrow$ $\left(d_{1}-d_{2} \right)<0$ . Giải ra được k=-3,5$\Rightarrow$ ra 4,023. Thầy làm tiếp giúp em được không.
 
Lời giải

$d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda -\dfrac{\lambda }{6}$
Điểm cực tiểu k=0 lệch qua bên phải $\dfrac{\lambda }{3}$
$\Rightarrow d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{1}{2} \lambda \right)+\dfrac{\lambda }{6}$
Tại A k=3,67 (k=3, k=4) chọn k=3
$\sqrt{\left(5+NI\right)^{2}+64}-\sqrt{\left(5-NI \right)^{2}+64}=4,4$ $\Rightarrow NI= 4,495$
Nếu bạn không cộng thêm $\dfrac{\lambda }{3}$ thì ra 4,023
Mong các cao thủ góp ý!
Vẫn là $d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda -\dfrac{\lambda }{6}$ chứ nhỉ. Đọc lại lí thuyết mà chả có cái nào cộng thêm $\dfrac{\lambda }{3}$ như bạn cả.
 
M lệch về phía A $\Rightarrow$ $\left(d_{1}-d_{2} \right)<0$ . Giải ra được k=-3,5$\Rightarrow$ ra 4,023. Thầy làm tiếp giúp em được không.
M lệch về phía B chứ em! Độ lệch là $\Delta d=\dfrac{d_1-d_2}{2}$ ứng với k=0$ \Rightarrow \Delta d=\dfrac{\lambda}{6}=2mm$
 
Last edited:
$-\dfrac{AB}{\lambda}-0,5-\dfrac{1}{6}< k <\dfrac{AB}{\lambda}-0,5-\dfrac{1}{6}$
$ \Rightarrow -8,99< k< 7,67$
$ \Rightarrow k_{min}=-8 \Rightarrow $ khoảng cách tới cực đại giữa: $7\dfrac{\lambda}{2}+\dfrac{\lambda}{4}=4,5mm$
Khoảng cách từ đỉnh hypebol cực tiểu tới trung trực AB là 4,5-2=4,3mm (do cực đại giữa lệch qua phải 2mm)
Chọn hệ trục Oxy sao cho Oy trùng với trung trưc của AB.
M nằm trên hypebol:$\dfrac{x^2}{4,3^2}-\dfrac{y^2}{5^2-4,3^2}=1$(1)
M có tung độ là 8 tức là y=8(2). Giải hệ $ \Rightarrow x=-14,14cm$... lúc đầu mình thấy kết quả vô lý nhưng khi vẽ hình ra thấy hợp lý lắm.
14386503619921291578410.jpg
 
Last edited:
Giả sử điểm cực đại tại N (A là hình chiếu của N)
$d_{2}$=2$\sqrt{41}$ $d_{1}=8$
$\Rightarrow $ tại N = 4,1 Chọn k=4(gần A nhất)
$\sqrt{\left(5+NI\right)^{2}+64}-\sqrt{\left(5-NI \right)^{2}+64}=5,2$
$\Rightarrow NI = 5,52$ :(
 

Quảng cáo

Back
Top