Khoảng cách AM là?

Lời giải
Phương trình dao động tổng hợp tại M $u_M=2A\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\right)\cos \left(20\pi t-\dfrac{\pi \left(d_1+d_2\right)}{\lambda}\right)$
Để M cực đại thì $\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\right)=1$
$\Rightarrow d_2-d_1=2k\lambda<AB$(1)
Để M cùng pha 2 nguồn thì $\dfrac{\pi \left(d_1+d_2\right)}{\lambda}=2n\pi $
$\Rightarrow d_2+d_1=2n\lambda>AB$(2)
Với $\lambda=\dfrac{v}{f}=4cm$
Từ (1),(2) $ \Rightarrow k<2,375,n>2,375 \Rightarrow k=2,n=3$
$ \Rightarrow d_1+d_2=24cm;d_2-d_1=16cm$
$ \Rightarrow d_1=4cm$ chọn C.
Ps: chú ý! Do $\dfrac{AB}{\lambda}$ không nguyên nên M không nằm trên AB mà nằm trên elip nhận A, B làm tiêu điểm. Ứng với 2n=6 là số chẵn

Sao lại biết k=2 và n=3 vậy thầy? Sao k không bằng 1 và n=4,5,6,7.... ạ?
Với lại Để M cực đại thì $\cos \left( \dfrac{\pi \left(d2-d1\right)}{\lambda }\right)=-1 $ cũng được ạ... chỉ cần sau đó đẩy $\pi $ vào trong.

Vì cực đại gần A nhất nên k lớn nhất và n phải nhỏ nhất vì n càng lớn thì hình elip càng bự khi đó M càng xa A hơn.. Nếu em cho $\cos {\dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda}}=-1$ đẩy $\pi $ dzô trong:
$ \Rightarrow \dfrac{\pi \left(d_2+d_1\right)}{\lambda}-\pi =2n\pi $
$ \Rightarrow d_2-d_1=\left(2k+1\right)\lambda<AB$
$ \Rightarrow k=1$, sau đó lí luận để n=3.. Nhưng rõ ràng điểm này tuy thỏa mãn cực đại cùng pha nhưng không phải điểm gần A nhất.