Xác định li độ của vật 1
- Thread starter N.trang
- Ngày gửi
Google
Bài này mình chỉ biết tổng hợp dao động $x_1+(-x_2)$ nhưng sao lẻ quá. 
Làm cách này mọi người xem đúng không giúp mềnh
Bài làm:
Đặt $x_1=a,x_2=b$ ycbt $\Leftrightarrow $ Cho $\dfrac{a^2}{9}+\dfrac{b^2}{16}=1$
Tìm GTLN $P=\left | a-b \right |$ khi đạt GTLN đó $a$ bằng bao nhiêu:
Áp dụng BĐT C_S $P^2= (a-b)^2\leq (\dfrac{a^2}{9}+\dfrac{b^2}{16})(9+16)=25$
Dấu bằng xảy ra khi $\dfrac{a}{9}=\dfrac{-b}{16}$ từ đây thế nên giả thuyết suy ra $a=\dfrac{9\sqrt{10}}{10},\dfrac{-9\sqrt{10}}{10}$ (TM)
Hay hai vật cách xa nhau nhất khi $\left | x_1 \right |=\dfrac{9\sqrt{10}}{10}$
Mọi người có cách nào hay hơn chỉ mình với, thực sự là quên hết rồi :(
Làm cách này mọi người xem đúng không giúp mềnh
Không phải thể hiện gì đâu nhé :(
Đặt $x_1=a,x_2=b$ ycbt $\Leftrightarrow $ Cho $\dfrac{a^2}{9}+\dfrac{b^2}{16}=1$
Tìm GTLN $P=\left | a-b \right |$ khi đạt GTLN đó $a$ bằng bao nhiêu:
Áp dụng BĐT C_S $P^2= (a-b)^2\leq (\dfrac{a^2}{9}+\dfrac{b^2}{16})(9+16)=25$
Dấu bằng xảy ra khi $\dfrac{a}{9}=\dfrac{-b}{16}$ từ đây thế nên giả thuyết suy ra $a=\dfrac{9\sqrt{10}}{10},\dfrac{-9\sqrt{10}}{10}$ (TM)
Hay hai vật cách xa nhau nhất khi $\left | x_1 \right |=\dfrac{9\sqrt{10}}{10}$
Múa dìu qua mắt thợ rồi :p
Hai vật ở xa nhất khi vị trí 2 vật song song với $Ox$.
Bài Làm:
Mình làm tiếp ý của levietnghia nha!
gọi $\alpha $ là pha của $x_{1}$
Hai vật xa nhau nhất khi vị trí hai vật trên vecter song song với $Ox$
Ta có: $$3.sin(\alpha )=4.\cos(\alpha )\rightarrow tan(\alpha )=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\cos\alpha =\dfrac{3}{5}$$
Vậy: $$x_{1}=3.\cos\alpha =\dfrac{9}{5}=1,8$$
Mình làm tiếp ý của levietnghia nha!
gọi $\alpha $ là pha của $x_{1}$
Hai vật xa nhau nhất khi vị trí hai vật trên vecter song song với $Ox$
Ta có: $$3.sin(\alpha )=4.\cos(\alpha )\rightarrow tan(\alpha )=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\cos\alpha =\dfrac{3}{5}$$
Vậy: $$x_{1}=3.\cos\alpha =\dfrac{9}{5}=1,8$$
Không biết đúng không?
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
phenol phenic
Member
Các bạn có thể thao khảo cách làm của mình như sau:
Xét hiệu khoảng cách giữa 2 vật :
$\Delta x = $|${x_1} - {x_2}$| = |$3\cos (\pi t) - 4\sin (\pi t)$ |= |$5c{\text{os}}(\pi t + \varphi ) $| với $c{\text{os}}\varphi = 0,6$
Cái này dùng máy tính cho nhanh.
Dễ thấy để 2 vật đạt khoảng cách lớn nhất thì
$\pi t + \varphi = 0 $ (loại)
$\pi t + \varphi = \pi .$
Tính được $\pi t = \pi - \varphi $
Li độ của $x_1$ là :$x_1=3\cos (\pi t) = 3\cos (\pi - \varphi ) = - 3\cos \varphi = - 1,8$
Đó đây là lời giải của mình, với cách làm này ta hoàn toàn có thể bấm nhanh bằng máy tính.
Việc sai khác -1.8 và 1,8 là ở thời điểm mà chúng cách xa nhau nhất, với cách làm của mình thì đây là lần đầu tiên 2 vật cách nhau, mình đã từng gặp một câu tương tự nhưng đề bài chỉ dám hỏi vật 1 cách gốc tọa độ bao nhiêu mà thôi, bài này đề ra có vẻ chưa chặt.
Mong mọi ngươi góp ý.
Xét hiệu khoảng cách giữa 2 vật :
$\Delta x = $|${x_1} - {x_2}$| = |$3\cos (\pi t) - 4\sin (\pi t)$ |= |$5c{\text{os}}(\pi t + \varphi ) $| với $c{\text{os}}\varphi = 0,6$
Cái này dùng máy tính cho nhanh.
Dễ thấy để 2 vật đạt khoảng cách lớn nhất thì
$\pi t + \varphi = 0 $ (loại)
$\pi t + \varphi = \pi .$
Tính được $\pi t = \pi - \varphi $
Li độ của $x_1$ là :$x_1=3\cos (\pi t) = 3\cos (\pi - \varphi ) = - 3\cos \varphi = - 1,8$
Đó đây là lời giải của mình, với cách làm này ta hoàn toàn có thể bấm nhanh bằng máy tính.
Việc sai khác -1.8 và 1,8 là ở thời điểm mà chúng cách xa nhau nhất, với cách làm của mình thì đây là lần đầu tiên 2 vật cách nhau, mình đã từng gặp một câu tương tự nhưng đề bài chỉ dám hỏi vật 1 cách gốc tọa độ bao nhiêu mà thôi, bài này đề ra có vẻ chưa chặt.
Mong mọi ngươi góp ý.
Tại li độ 1,8 và -1,8 trong bài này là như nhau( Bài khác thì mình không biết). Cách của mình trên thì:
$$tan\alpha =\dfrac{4}{3}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\cos\alpha =\dfrac{3}{5}\\ \cos\alpha =-\dfrac{3}{5}
\end{matrix}\right.$$
Mình thấy 2 trường hợp là như nhau nên chỉ xét 1 trường hợp thôi
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Halerm Dép
Member
Anh ơi em k hiểu tại sao cos lại chuyển thành sin và ngược lại
Các chủ đề tương tự
- Article
- Article
- Article
- Article