Phương án nào đẩy tên lửa bay xa nhất?

Câu hỏi
Một tên lửa có hai động cơ có thể truyền các gia tốc không đổi $_{a_1}$, $_{a_2}$ ($_{a_1}$>$_{a_2}$)
Động cơ (1) có thể hoạt động trong thời gian $_{t_1}$.
Động cơ (2) có thể hoạt động trong thời gian $_{t_2}$.
Xét ba phương án sau:
- (1) hoạt động trước,(2) tiếp theo
- (2) hoạt động trước,(1) tiếp theo
-(1) và (2) hoạt động cùng lúc.
Phương án nào bay xa nhất?

Lời giải
Em còn thiếu điều kiện $t_2>t_1$ nữa nhé! Vận tốc cuối cho từng trường hợp.
$Th_1: v=a_1t_1+a_2t_2$
$Th_2: v=a_2t_2+a_1t_1$
$Th_3: v=\left(a_1+a_2\right)t_1+a_2\left(t_2-t_1\right)=a_1t_1+a_2t_2$
Vậy vận tốc cuối cùng bằng nhau nhưng thời gian để đạt vận tốc v
$Th_1: t=t_1+t_2$
$Th_2: t=t_2+t_1$
$Th_3: t=t_2$
Vậy $Th_3$ đạt vận tốc v trong thời gian nhỏ nhất nên tên lửa bay xa nhất

Em cảm ơn thầy ạ!