Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển là:

dodactruong9559

New Member
Bài toán
Hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là $m_1=900g$ và $m_2=4kg$ đặt trên mặt phẳng nằm ngang, được nối với nhau bằng lò xo nhẹ có độ cứng k=15N/m. Vật B dựa vào bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa A,B và mặt phẳng ngang là 0,1. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m=100g từ phía ngoài bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm) với vật A. Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy $g=10m/s^2$. Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển là:
A. 17,9 (m/s)
B. 17,9 (cm/s)
C. 1,79 (m/s)
D. 1,79 (cm/s)
 
Xét chuyển động của 2 vật $m_1$ và $m$
Ngay sau khi 2 vật va chạm, lò xo sẽ bị ép đến vị trí biên $A_1$
Sau khi bị ép, hệ 2 vật sẽ chuyển động ra xa B, làm lò xo bị dãn đến vị trí biên $A_2$
Ở đây có thể lực kéo sẽ kéo B ra khi lực đàn hồi thắng lực ma sát nghỉ cực đại

Để B bật ra khỏi tường thì lò xo dãn tối thiểu: $A_2 = \dfrac{0,1.m_2g}{k}$.
Dùng công thức độ giảm biên độ sau nửa chu kì:
Suy ra biên độ dđ max của vật ngay sau va chạm: $A_1 = A_2 + \dfrac{2.0,1.\left(m_1 + m\right)g}{k}$.
Vận tốc 2 vật ngay sau va chạm là (áp dụng bảo toàn năng lượng):
$\dfrac{\left(m_1 + m\right).v'^2}{2} = \dfrac{kA_1^2}{2} + f_{ms}.A_1$
$ \rightarrow v' = \sqrt{\dfrac{[\dfrac{kA_1^2}{2} + 0,1\left(m_1 + m\right)gA_1].2}{m_1 + m}}$.
Vận tốc tối thiểu của vật m là: $v = \dfrac{v'.\left(m_1 + m\right)}{m} = 17,9 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
 
Để B bật ra khỏi tường thì lò xo dãn tối thiểu: $A_2 = \dfrac{0,1.m_2}{k}$.
Suy ra biên độ dđ max của vật ngay sau va chạm: $A_1 = A_2 + \dfrac{2.0,1.(m_1 + m)g}{k}$.
Vận tốc 2 vật ngay sau va chạm là : $v' = \sqrt{\dfrac{[\dfrac{k.A_1^2}{2} + 0,1(m_1 + m)gA_1].2}{m_1 + m}}$.
Vận tốc tối thiểu của vật m là: $v = \dfrac{v'.(m_1 + m)}{m} = 17,9 (m/s)$
Bạn có thể giải thích rõ hai ý đầu tiên không?. Mình bấm số theo lời giải của bạn nhưng không ra đúng số như đáp án.
 
Mình nghĩ là $kA_2 = \mu m_2 g$. Theo các công thức của bạn thì $A_2 = \dfrac{2}{75}$.Và $A_1 = 0,16$, $v' = \sqrt{0,704}$, dẫn đến $v = 10v' = 8,39$.

Uh, mình đánh vào bị thiếu, chả để ý lắm, mình sửa rồi, quan trọng là phương pháp thôi

$v' = \sqrt{3,2}$ nha bạn
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top