1. Giải chi tiết đề thi Đại học môn Vật lí 2014 - Tăng Hải Tuân - download tại đây
    Tuyển mod cho Diễn đàn vatliphothong.vn

Tìm biên độ A1 để A2 đạt giá trị cực đại?

Thảo luận trong 'Bài tập Dao động cơ' bắt đầu bởi Phan Hồng Sơn, 22/3/13.

  1. Bài toán
    Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình ${x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (cm) và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \pi } \right)$ (cm). Dao động tổng hợp có phương trình $x = 9\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ (cm). Để biên độ $A_2$ đạt giá trị cực đại thì $A_1$ có giá trị
    A. $9\sqrt 3$ cm.
    B. $7$ cm.
    C. $15\sqrt 3$ cm.
    D. $18\sqrt 3$ cm.
    sooleyKSTN_BK_95 thích bài viết này.
  2. KSTN_BK_95

    KSTN_BK_95 Active Member


    Ai có hướng giải dạng này không, mình có cách làm nhưng dài và mình cũng không hiểu rõ cách ý cho lắm.
  3. KSTN_BK_95

    KSTN_BK_95 Active Member

    Hay thật =)), vừa hỏi thằng bạn, hóa ra công thức là

    $$\displaystyle \bigg|\dfrac{A}{\tan\bigg({\pi-\dfrac{\pi}{6}}\bigg)}\bigg|=9\sqrt{3}$$
    maiceoPhan Hồng Sơn thích bài viết này.
  4. JDieen XNguyeen

    JDieen XNguyeen Well-Known Member

    Công thức hơi khó nhớ
    Theo mình gặp dạng này thì dùng máy tính mà thử đáp án thôi
    (Nói thế mấy bạn đừng cười nha :byebye:
    Phan Hồng Sơn thích bài viết này.
  5. KSTN_BK_95

    KSTN_BK_95 Active Member

    Sặc, lấy A chia cho tan của độ lệch pha mà khó nhớ gì đâu??
    Phan Hồng SơnJDieen XNguyeen thích bài viết này.
  6. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    À thế này thôi:
    $\dfrac{9}{\sin 30^0}=\dfrac{A_2}{\sin \alpha}=\dfrac{A_1}{\sin (150-\alpha)}$
    Để $A_{2max}\iff \sin (150-\alpha)=1 \iff \alpha=60^o \Rightarrow A_1=\dfrac{9.\sin 60}{\sin 30}=9\sqrt{3}$

    Ảnh chụp màn hình_2013-03-22_221236.
    trhang95, sooley, Jul.Tee4 thành viên khác thích bài viết này.
  7. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Giản đồ đây các bạn, có gì khó đâu. bài nào chả giản đồ được :|
    Jul.TeePhan Hồng Sơn thích bài viết này.
  8. ashin_xman

    ashin_xman Đại Học Y Hà Nội Thiếu niên Nghiêm túc

    Bài Làm:
    Thêm cách này nữa cho phong phú:
    ta có:
    $$9^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos(150)=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}$$
    $$\Leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}-81=0$$
    Theo ẩn $A_{2}$ ta có:
    $$\Delta =324-A_{1}^{2}\geq 0\Leftrightarrow 18\geq A_{1}> 0$$
    Thay $A_{1}=18$ vao giải được $A_{2}=9\sqrt{3}$
    Đáp án: A
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    Jul.Tee, Đá TảngPhan Hồng Sơn thích bài viết này.
  9. Mình cũng dùng cách dùng giản đồ, công thức thì mình nhanh quên lắm!
    Liệu công thức này có áp dụng được cho tất cả các bài toán dạng này không nhỉ. phải thử mới được!
    maiceoKSTN_BK_95 thích bài viết này.
  10. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Được bạn à, nhưng mình không chơi trò đó, toàn chơi giản đồ thôi :P
    Jul.TeePhan Hồng Sơn thích bài viết này.
  11. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Trong đáp án chi tiết đề thi thử trường THPT chuyên DHSP lần 1 & 2 cũng đã được mod giải bằng cách này :P
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    Jul.Tee, Phan Hồng Sơnashin_xman thích bài viết này.
  12. KSTN_BK_95

    KSTN_BK_95 Active Member

    Đá Tảng thử làm cách giản đồ dùm mình đề vẫn như thế nhưng độ lệch pha là 30 độ thôi, ??

    Mình thử thì thấy nó đúng tất nhưng ko hiểu lắm.
  13. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Mình chưa hiểu ý bạn lắm
    Jul.Teeliked thích bài viết này.
  14. KSTN_BK_95

    KSTN_BK_95 Active Member

    Tức là giờ $x_2$ chỉ là $A_2\cos \omega t$ thì làm thế nào??
  15. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Ok giải như sau:
    $\dfrac{9}{\sin 150^0}=\dfrac{A_2}{\sin \alpha}=\dfrac{A_1}{\sin (30-\alpha)}$
    để $A_{2max}\iff \sin (30-\alpha)=1 \iff \alpha=-60^0 \Rightarrow A_1=...$ :-s
    Ảnh chụp màn hình_2013-03-22_231831.
    KSTN_BK_95 thích bài viết này.
  16. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Viết hoa đầu câu nhé cậu.
    KSTN_BK_95 thích bài viết này.
  17. KSTN_BK_95

    KSTN_BK_95 Active Member

    Đấy cái mình không hiểu là làm gì có góc âm trong tam giác =,=
    Đá Tảng thích bài viết này.
  18. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Thế đề sai đó cậu
  19. NTH 52

    NTH 52 Bùi Đình Hiếu Vị thành niên Nghiêm túc

    À, thực ra hình của Đá Tảng vẽ đúng nhưng nên phân biệt rõ hai khái niệm góc hình học và góc lượng giác.
    Bởi trên hình góc $\alpha $ là góc trong tam giác nên nói chung là không thể âm.
    Tuy nhiên bản chất của nó là góc lượng giác- bởi phụ thuộc vào trục mà ta chọn.
    Trong bài ta có dao động tổng hợp chậm pha hơn dao động 2 góc hình học $\alpha$ thì ta có góc lượng giác là âm.
  20. Đá Tảng

    Đá Tảng Tuệ Quang Thiếu niên Nghiêm túc

    Ý mình cũng như thế nhưng mà cái biên độ tính ra âm
    mà theo khái niệm thì Biên độ luôn dương.
    :oh: cãi nhau mãi rồi mà