Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho đến khi vật dừng lại là:

hvcs994

Active Member
Bài toán
Một vật trượt không vân tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng $\alpha =30^{0}$. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách $x$ từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo quy luật $\mu =0,1x$. Vật dưng lại đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g= $10m/s^{2}$.Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho đến khi vật dừng lại là:
A. $2,675s$
B. $3,375s$
C. $5,356s$
D. $4,378s$
 
Vẽ hình, chọn chiều dương hướng xuống.
Áp dụng định luật 2 NewTon, ta có:
$mgsin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma=mx''$
$\rightarrow gsin\alpha-\mu g\cos \alpha=x''$
$\rightarrow x''+0,1x.g\cos\alpha-gsin \alpha=0$
$\rightarrow x''+0,1g\cos\alpha(x-10tan \alpha)=0$
Đặt $X=x-10tan\alpha\rightarrow X''=x''$
$\rightarrow X''+0,1g\cos \alpha .X=0$
Thời gian vật lăn hết là nửa chu kì ( thời gian giữa hai lần $v=0$) nên

$t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi}{\omega}=\dfrac{\pi}{\sqrt {0,1g\cos\alpha}}=3,375s

$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top