Tỉ số $\dfrac{A'}{A}$ bằng?

phamnhan24994 · 1/4/13

Bài toán
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định 1 điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động với biên độ A'. Tỉ số $\dfrac{A'}{A}$ bằng?

Sao Mơ · 1/4/13

phamnhan24994 đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định 1 điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động với biên độ A'. Tỉ số $\dfrac{A'}{A}$ bằng?

Lời giải:
Tại thời điểm giữ lò xo:
$W_{d}=W_{t}=\dfrac{W}{2}$
Cố định 1 điểm chính giữa lò xo
$\Rightarrow W_{t}{}'=\dfrac{W}{4};W_{d}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow W{}'=\dfrac{3W}{4}$

$k{}'=2k\Rightarrow \dfrac{3}{4}.kA^{2}=k{}'A{}'^{2}

\Rightarrow \dfrac{A{}'}{A}=\dfrac{\sqrt{6}}{4}$

NTH 52 · 1/4/13

phamnhan24994 đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định 1 điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động với biên độ A'. Tỉ số $\dfrac{A'}{A}$ bằng?

Bài làm:
Ta có tại vị trí có thế năng bằng động năng thì
$x_1=\dfrac{A}{\sqrt{2}}; v_1=\dfrac{\omega_1. A}{\sqrt{2}}$.
Khi giữ lò xo tại điểm chính giữa thì ta có :
Chiều dài lò xo giảm một nửa, còn độ cứng tăng gấp đôi(vì tích $k.\Delta l$ không đổi), tần số tăng $\sqrt{2}$ lần.
Ta có :
$A'^2=\left(\dfrac{A}{2\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\dfrac{\omega_1. A}{\sqrt{2}.\sqrt{2}.\omega_1}\right)^2$.
Kết quả giống Sao Mơ.

phamnhan24994 · 1/4/13

Sao Mơ đã viết:
Lời giải:
Tại thời điểm giữ lò xo:
$W_{d}=W_{t}=\dfrac{W}{2}$
Cố định 1 điểm chính giữa lò xo
$\Rightarrow W_{t}{}'=\dfrac{W}{4};W_{d}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow W{}'=\dfrac{3W}{4}$

$k{}'=2k\Rightarrow \dfrac{3}{4}.kA^{2}=k{}'A{}'^{2}

\Rightarrow \dfrac{A{}'}{A}=\dfrac{\sqrt{6}}{4}$

Tại sao $\Rightarrow W_{t}{}'=\dfrac{W}{4};W_{d}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow W{}'=\dfrac{3W}{4}$ hả bạn

Sao Mơ · 1/4/13

phamnhan24994 đã viết:
Tại sao $\Rightarrow W_{t}{}'=\dfrac{W}{4};W_{d}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow W{}'=\dfrac{3W}{4}$ hả bạn

Giữ lò xo tại điểm chính giữa nên thế năng giảm một nửa còn động năng giữ nguyên.

NTH 52 · 1/4/13

phamnhan24994 đã viết:
Tại sao $\Rightarrow W_{t}{}'=\dfrac{W}{4};W_{d}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow W{}'=\dfrac{3W}{4}$ hả bạn

Tổng năng lượng bải toàn mà bạn! W' hiểu là cơ năng sau!

phamnhan24994 · 1/4/13

Sao Mơ đã viết:
Giữ lò xo tại điểm chính giữa nên thế năng giảm một nửa còn động năng giữ nguyên.

Mình hiểu rồi. Cảm ơn bạn.

Sao Mơ · 1/4/13

hieubuidinh đã viết:
Tổng năng lượng bải toàn mà bạn! W' hiểu là cơ năng sau!

Tổng năng lượng bảo toàn nhưng một nửa thế năng bị giữ lại trong các vòng dây nên năng lượng của dao động của nửa lõ xo còn lại (tính từ điểm cố định )giảm.
Tớ nghĩ vậy không biết đúng không ?Ai cho ý kiến đi.

dangxunb · 4/4/13

Sao Mơ đã viết:
Tổng năng lượng bảo toàn nhưng một nửa thế năng bị giữ lại trong các vòng dây nên năng lượng của dao động của nửa lõ xo còn lại (tính từ điểm cố định )giảm.
Tớ nghĩ vậy không biết đúng không ?Ai cho ý kiến đi.

Mình nghĩ thế này là đúng :D

JDieen XNguyeen · 27/4/13

hieubuidinh đã viết:
Bài làm:
Ta có tại vị trí có thế năng bằng động năng thì
$x_1=\dfrac{A}{\sqrt{2}}; v_1=\dfrac{\omega_1.A}{\sqrt{2}}$.
Khi giữ lò xo tại điểm chính giữa thì ta có :
Chiều dài lò xo giảm một nửa, còn độ cứng tăng gấp đôi(vì tích $k.\Delta l$ không đổi), tần số tăng $\sqrt{2}$ lần.
Ta có :
$A'^2=\left(\dfrac{A}{2\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\dfrac{\omega_1.A}{\sqrt{2}.\sqrt{2}.\omega_1}\right)^2$.
Kết quả giống Sao Mơ.

Bạn có thể giải thích chi tiết cách của bạn không
(bạn giải thích cái li độ sau hộ mình cái nha ,mình đọc mà không hiểu mấy )

NTH 52 · 27/4/13

JDieen XNguyeen đã viết:
Bạn có thể giải thích chi tiết cách của bạn không
(bạn giải thích cái li độ sau hộ mình cái nha ,mình đọc mà không hiểu mấy )

Trả lời:
Phát sinh ở li độ sau bởi lò xo bị mất một nửa bạn à!

vantuong · 9/8/16

Sao Mơ đã viết:
Giữ lò xo tại điểm chính giữa nên thế năng giảm một nửa còn động năng giữ nguyên.

Mọi người có thể giải thích hộ mình được không? Mình vẫn chưa hiểu tại sao lại thế này?

Tỉ số $\dfrac{A'}{A}$ bằng?

phamnhan24994

Member

Sao Mơ

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

phamnhan24994

Member

Sao Mơ

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

phamnhan24994

Member

Sao Mơ

Well-Known Member

dangxunb

Active Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

vantuong

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page