Hỏi công lực đàn hồi thực hiện từ thời điểm $(t - \dfrac{1}{8})s$ đến thời điểm t là bao nhiêu?

npt26101994 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì 1s và cơ năng 3mJ. Tại thời điểm t, thế năng của con lắc là $2 \ mJ$. Hỏi công lực đàn hồi thực hiện từ thời điểm $(t - \dfrac{1}{8})s$ đến thời điểm t là bao nhiêu?
A. $1 \ mJ $
B. $\dfrac{2\sqrt{2} - 1}{2} \ mJ$
C. $2 \ mJ$
D. $\dfrac{\sqrt{2} - 1}{2} \ mJ.$

Click để xem thêm...

proboyhinhvip đã viết:

Tại thời điểm t, thế năng $W_t=\dfrac{2}{3}W\rightarrow \cos^2\alpha _0=\dfrac{2}{3}\rightarrow \cos 2\alpha _0 =\dfrac{1}{3}$
Nếu biểu diễn dao động lên đường tròn lượng giác thì tại t pha là $\alpha _0$
Ta cũng biểu diễn thế năng của con lắc lên đường tròn lượng giác thì nó sẽ có chu kì là $T_1=\dfrac{T}{2}=0,5(s)$. Khi đó pha ban đầu sẽ là $\beta _0=2\alpha _0$
Tại thời điểm $t-\dfrac{1}{8}=t-\dfrac{T_1}{4}$ giả sử pha của thế năng là $\beta _1$ thì ta phải có:

$\cos^2 \beta _0+\cos^2 \beta _1=1
\rightarrow \cos^2 \beta_1=\dfrac{2}{3}\rightarrow \cos^2\alpha _1 =\cos^2\dfrac{\beta _1}{2}=\dfrac{3+\sqrt{6}}{6}$
Do đó công của lực đàn hồi là:
$A=W(\cos^2\alpha _1-\cos^2\alpha _0)=\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2}\rightarrow \boxed B$

Click để xem thêm...

npt26101994 đã viết:

Bạn ơi , bạn có thể giải thích cho mình đoạn công của lực đàn hồi lại được tính theo công thức cuối cùng được không? Mình chưa nhìn thấy công thức này bao giờ. Cảm ơn!

Click để xem thêm...

hoaluuly777 đã viết:

Vật chỉ chịu tác dụng bới lực đàn hồi của lò xo (là lực thế) nên biến thiên thế năng sẽ bằng công của lực thế

Click để xem thêm...