Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$

hvcs994 · 13/4/13

Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A

NTH 52 · 13/4/13

hvcs994 đã viết:
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A

Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.\dfrac{1}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.

hvcs994 · 13/4/13

hieubuidinh đã viết:
Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.

Cho mình hỏi tại sao $W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$

NTH 52 · 13/4/13

hvcs994 đã viết:
Cho mình hỏi tại sao $W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$

À, bạn để ý đầu bài cho hiệu điện thế trên mỗi bản tụ là $U_o$
Ghép nối tiếp nên điện dung của một tụ là $\dfrac{C}{3}$
Năng lượng của một tụ là $W=\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$

ashin_xman_No1 · 13/4/13

hieubuidinh đã viết:
Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.

Thiếu $\dfrac{1}{2}$ kìa hieubuidinh ơi.
Nếu thiếu thì không còn ra đáp án A nữa

ashin_xman_No1 · 13/4/13

hvcs994 đã viết:
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A

Bài Làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Vì các tụ mắc nối tiếp nên tổng hiệu điện thế các tụ là: $3U_{0}$
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.\left(3U_o\right)^2=\dfrac{3C. U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$W_đ =\dfrac{1}{4}.\dfrac{C}{2}.\left(2U_{o}\right)^{2}=\dfrac{1C. U_o^2}{2}.$$
$$W_{t}=\dfrac{3C. U_{o}^2}{4}.$$
$$W_{2}=\dfrac{5CU_{0}^{2}}{4}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_{2} = 2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{2}. U"_o^2=CU''^{2}.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{4}}$.
Vậy chọn D

__Black_Cat____! · 13/4/13

hieubuidinh đã viết:
Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.

hieubuidinh đã viết:
À, bạn để ý đầu bài cho hiệu điện thế trên mỗi bản tụ là $U_o$
Ghép nối tiếp nên điện dung của một tụ là $\dfrac{C}{3}$
Năng lượng của một tụ là $W=\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$

Hai điều em nói nó mâu thuẫn với nhau và mâu thuẫn trong cả phép tính
Nếu như theo bên trên em nói là điện dung trên một tụ là C thì khi đó năng lượng toàn phần trên mạch phải là
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.C.U_o^2=\dfrac{3C.U_o^2}{2}.$$
Và bài này đáp án phải là D mới đúng chứ nhi????

hvcs994 · 13/4/13

__Black_Cat____! đã viết:
Hai điều em nói nó mâu thuẫn với nhau và mâu thuẫn trong cả phép tính
Nếu như theo bên trên em nói là điện dung trên một tụ là C thì khi đó năng lượng toàn phần trên mạch phải là
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.C.U_o^2=\dfrac{3C.U_o^2}{2}.$$
Và bài này đáp án phải là D mới đúng chứ nhi????

Đáp án A nhé.. Chuẩn đấy

kiemro721119 · 13/4/13

hvcs994 đã viết:
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A

Bài làm:

Mình có một kinh nghiệm về bài toán đánh thủng tụ này muốn chia sẽ. Có thể cần giải hiểu sâu bản chất nhưng để nhìn nhanh thì tạm dùng được:

Tại $W_{t}=W_{đ}$ thì $W_đ=\dfrac{1}{2}W$
3 tụ giống nhau nên năng lượng chia đều cho cả 3. Thủng 1 tụ mất năng lượng là :$W_1=\dfrac{1}{3}.W_đ=\dfrac{1}{2.3}W=\dfrac{1}{6}W$
Như vậy năng lượng còn lại: $W'=\dfrac{5}{6}W$
Dễ dàng suy ra đáp án A

ashin_xman_No1 · 13/4/13

kiemro721119 đã viết:
Bài làm:
Mình có một kinh nghiệm về bài toán đánh thủng tụ này muốn chia sẽ. Có thể cần giải hiểu sâu bản chất nhưng để nhìn nhanh thì tạm dùng được:

Tại $W_{t}=W_{đ}$ thì $W_đ=\dfrac{1}{2}W$

3 tụ giống nhau nên năng lượng chia đều cho cả 3. Thủng 1 tụ mất năng lượng là :$W_1=\dfrac{1}{3}.W_đ=\dfrac{1}{2.3}W=\dfrac{1}{6}W$

Như vậy năng lượng còn lại: $W'=\dfrac{5}{6}W$

Dễ dàng suy ra đáp án A

Mình đồng ý với bạn. Nhưng mà nếu đưa về $U$ thì cũng giống đáp án D

ashin_xman_No1 · 13/4/13

hvcs994 đã viết:
Đáp án A nhé.. Chuẩn đấy

Nếu thêm $\dfrac{1}{2}$ như mình nói trên thì không được đáp án A đâu mà là $\sqrt{\dfrac{5}{12}}$

__Black_Cat____! · 14/4/13

hvcs994 đã viết:
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A

Ai biết thì làm chi tiết bài này theo đúng bản chất đi...Mông lung quá

ashin_xman_No1 · 14/4/13

•One-HicF đã viết:
Mình giải thử nhé :D
Lời Giải:
Chú ý: $U_o $ là điện áp cực đại mỗi đầu tụ.
$W_C = \dfrac{1}{2}.W_o; \ W_{C_1} = \dfrac{W_C}{3} \Rightarrow W_{C_1} = \dfrac{1}{6} .W_o $
Sau khi đánh thủng tụ $C_1$, năng lượng còn:
$W'= \dfrac{5}{6}.W_o \Leftrightarrow 2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{2}.U_{o}^{''} = 3.\dfrac{5}{6}. \dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{3}.U_o\\ \Rightarrow \dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}} = \sqrt{\dfrac{5}{6}} $
Chọn đáp án A

Theo mình thì như thế này •One-HicF
Theo mình $W'=\dfrac{5}{6}W_{0}$
$$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{2}.(2U'_{0})^{2}=\dfrac{5}{6}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}(3U_{0})^{2}\rightarrow \dfrac{U'_{0}}{U_{0}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$$

lvcat · 14/4/13

Hình như đáp án D chứ nhỉ, đáp án A như mấy bạn tính là
Tỉ lệ giữa điện áp cực đại trong mạch trước và sau khi đánh thủng
Trong khi đề bài hỏi
Tỉ lệ điện áp cực đại trên mỗi tụ trước và sau khi 1 tụ bị đánh thủng mà.
Điện áp cực đại của mạch phải lớn hơn điện áp cực đại trên mỗi tụ mà.

__Black_Cat____! · 15/4/13

•One-HicF đã viết:
Mình giải thử nhé :D
Lời Giải:
Chú ý: $U_o $ là điện áp cực đại mỗi đầu tụ.
$W_C = \dfrac{1}{2}.W_o; \ W_{C_1} = \dfrac{W_C}{3} \Rightarrow W_{C_1} = \dfrac{1}{6} .W_o $
Sau khi đánh thủng tụ $C_1$, năng lượng còn:
$W'= \dfrac{5}{6}.W_o \Leftrightarrow 2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{2}.U_{o}^{''} = 3.\dfrac{5}{6}. \dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{3}.U_o\\ \Rightarrow \dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}} = \sqrt{\dfrac{5}{6}} $
Chọn đáp án A

Điện dung thì bạn lấy $\dfrac{C_1}{3}$ trong khi đấy hiệu điện thế bạn lại lấy $U"$ như ậy có phải mâu thuẫn qua rồi không?
Điện dung của cả bộ trong khi hiệu điện thế lại là của mỗi tụ???
Nói chung theo mình đáp án câu này vẫn phải là D
Biết đâu có sự sai sót trong quá trình làm đáp án và chúng ta lại đang cố làm để ép ra kết quả sai thì sao nhi?

__Black_Cat____! · 15/4/13

hvcs994 đã viết:
Đáp án A nhé.. Chuẩn đấy

Đây là đề thi thử trường nào vậy bạn? Cho mình xin link đi

hvcs994 · 15/4/13

__Black_Cat____! đã viết:
Đây là đề thi thử trường nào vậy bạn? Cho mình xin link đi

Đề này thầy mình in thầy quyển bộ đề nên đổi tên đi r..

Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$

hvcs994

Active Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

hvcs994

Active Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

ashin_xman_No1

Member

ashin_xman_No1

Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

hvcs994

Active Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

ashin_xman_No1

Member

ashin_xman_No1

Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

ashin_xman_No1

Member

lvcat

Super Moderator

__Black_Cat____!

Well-Known Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

hvcs994

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page