Tìm số điểm dao động với biên độ $5\sqrt{2}$ trên đoạn nối 2 nguồn
- Thread starter lvcat
- Ngày gửi
Google
KSTN_BK_95
Active Member
Mình hay sử dụng cái bổ đề về độ dịch chuyển hệ dao động khi có độ lệch pha của 2 nguồn như này :
Gọi O là trung điểm AB, vì 2 nguồn vuông pha, hệ dao động sẽ dịch chuyển về phía nguồn trễ pha hơn $\dfrac{\lambda}{8}=\dfrac{1}{4}=0,25cm$. ( nguồn trễ pha hơn trong bài này là A)
Vậy điểm cực đại đầu tiên gần O nhất là O' cách A một đoạn bằng $5,2-0,25=4,95cm$
còn cách B một đoạn bằng $5,2+0,25=5,45 cm$
$$\dfrac{\lambda}{2}=1cm$$
cứ 1 nửa bước sóng lại cho 2 điểm dao động với biên độ $> 0$ và $< 2a$.
Từ trên từ O' đến A có
$4,95-0,5=4,45$ ( đến nút đầu tiền gần O' nhất về phía A có 1 điểm dao động $\sqrt{2}a$)
$$4,45= (4,45---3,45)+(3,45---2,45)+(2,45---1,45)+(1,45---0,45)+0,45$$
sẽ có $2+2+2+2+1=9$ điểm
( cái 0,45 đủ để có thêm 1 điểm vì vị trí dao động điểm có biên độ là $\sqrt{2}a$ vì theo lý thuyết cách điểm đó cách mút những khoảng $\dfrac{1}{8} \lambda=0,25 cm$ và $\dfrac{3}{8} \lambda$)
vậy trên O'A có 10 điểm
******************************************************************
Từ O' đến B có : $5,45-0,5=4,95cm$ ta cho nó đến điểm nút gần O' nhất về phía B
được 1 điểm trong đoạn đó.
$4,95 -----0,95$ có $8$ điểm
$0,95$ có $2$ điểm
( cái 0,95 đủ để có thêm 2 điểm vì vị trí dao động điểm có biên độ là $\sqrt{2}a$ vì theo lý thuyết cách điểm đó cách mút những khoảng $\dfrac{1}{8} \lambda=0,25 cm$ và $\dfrac{3}{8} \lambda$)
Vậy O'B có $8+1+2=11$
*****************************************************************
Vậy đáp án là $21.$
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
banana257
Well-Known Member
$(a\sqrt{2})^{2}=a^2+a^2+2.a.a.\cos(\dfrac{2\pi(d_{1}-d_{2})}{\lambda }-\dfrac{\pi}{2})$
$\Rightarrow\cos(\dfrac{2\pi(d_{1}-d_{2})}{\lambda }-\dfrac{\pi}{2})=0$
$\Rightarrow \dfrac{2\pi(d_{1}-d_{2})}{\lambda }-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\Rightarrow d_{1}-d_{2}=1+k$
$-10.4<d_{1}-d_{2}=1+k<10.4$ $\Rightarrow $ k có 21 giá trị
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
banana257
Well-Known Member
Có phải bạn vẽ ra rồi đếm không nhỹ :)
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
daodongco
Member
Em làm cách dài thế làm sao mà đủ thời gian được kia chứ.
Nhìn chị đã ngại đọc rồi còn làm nữa phục em luôn đấy ^^
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
KSTN_BK_95
Active Member
Cách của banana hay thật @@, cách của em là em học trong quyển cẩm nang chứ đâu ạ.
Nhưng mà lúc làm đề thi thử em toàn làm cách ý, đấy là diễn giải chứ mà làm bình thường thì cũng nhanh lắm, tính O'A, O'B, viết ra giấy , tính điểm gần nút của 2 cái , xong chia cho $\dfrac{\lambda}{2}$, xem phần nguyên của nó, rùi nhân 2 lên, sau đó dựa vào phần lẻ xem có thêm được điểm nào ko, rùi cộng tất cả chúng lại.
Nhưng mà lúc làm đề thi thử em toàn làm cách ý, đấy là diễn giải chứ mà làm bình thường thì cũng nhanh lắm, tính O'A, O'B, viết ra giấy , tính điểm gần nút của 2 cái , xong chia cho $\dfrac{\lambda}{2}$, xem phần nguyên của nó, rùi nhân 2 lên, sau đó dựa vào phần lẻ xem có thêm được điểm nào ko, rùi cộng tất cả chúng lại.
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
daodongco
Member
Thiếu trầm trọng rồi cái $\lambda$ tự dưng mất đi đâu ko biêt được.
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
KSTN_BK_95
Active Member
$\lambda =2 $ mà đề có cho đấy, ở mẫu cũng có 2, 2 số 2 đấy :))
banana257
Well-Known Member
Cái này trong lúc luyện chuyên đề mình cũng tự nhẩm ra được thôi, nhưng rất dễ nhầm, và rất khó để làm cho các nguồn lêch pha không thuộc các cung đặc biệt;)
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Nhìn nhanh thế này được không nhỉ?
Có 11 cực đại và 10 cực tiểu, cùng với 2 nguồn chia đoạn nối 2 nguồn thành 21 khoảng trong đó 2 biên là cực đại và cực tiểu.
Chú ý cực đại có biên độ $2a$ còn cực tiểu biên độ là 0.
Như vậy giữa một cực đại và một cực tiểu có 1 điểm có biên $a\sqrt{2}$.
Kết luận có 21 điểm.
Ps: Nếu không chặt mong các bạn chỉ giúp :D
Cái này toàn nhìn đáp án thôi. Cách tớ chỉ áp dụng với bài này. Vì đối xứng nên hoặc là 21 hoặc là 23. Nhưng chỉ có đáp án 21 nên chọn luôn.
Ps: Mất 3s để tìm số cực đại, cực tiểu với $\dfrac{S_1S_2}{\lambda}$.
Không thấy ai làm theo kiểu dùng công thức biên độ nhỉ
$$A\sqrt{2} = 2A|\cos(\pi.\dfrac{d_2-d_1}{\lambda}+\dfrac{\Delta\varphi}{2})$$
$$\Rightarrow \pi.\dfrac{d_2-d_1}{2}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4} +\dfrac{k\pi}{2}$$
$$\Rightarrow d_2-d_1 =k \in (-10.4;10,4)$$
Do đó có 21 điểm như yêu cầu đề bài
$$A\sqrt{2} = 2A|\cos(\pi.\dfrac{d_2-d_1}{\lambda}+\dfrac{\Delta\varphi}{2})$$
$$\Rightarrow \pi.\dfrac{d_2-d_1}{2}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4} +\dfrac{k\pi}{2}$$
$$\Rightarrow d_2-d_1 =k \in (-10.4;10,4)$$
Do đó có 21 điểm như yêu cầu đề bài
KSTN_BK_95
Active Member
$d_2$ phải luôn trái dấu với $\varphi$ cơ, nhưng mà kết quả vẫn vậy
Ừ, sửa lại là $\dfrac{-pi}{4}$ thì vẫn thế vì vốn dĩ có quy định cái nào là 2, cái nào là 1 đâu!
Mấy dạng này có nhiều cách làm. Nhiều hướng để suy luận dẫn đến cách giải. Quan trọng là phải linh hoạt để vừa nhanh vừa chính xác. Anh em có cách nào hay, hướng tư duy nào thì chia sẻ để cùng học hỏi nhé :D
Em giải thế này được không ạ?
Lời giải
Đếm
Trong 1 bó sóng có 2 điểm thỏa man yêu cầu bài toán
Giả sử B nút, A bụng (không ảnh hưởng đến bài toán)
$AB =10,4 = 10.\dfrac{\lambda }{2} + \dfrac{\lambda }{5}$
vì $\dfrac{\lambda }{5} > \dfrac{\lambda }{8}$ nên số điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là 2.10 + 1 = 21 điểm
Lời giải
Đếm
Trong 1 bó sóng có 2 điểm thỏa man yêu cầu bài toán
Giả sử B nút, A bụng (không ảnh hưởng đến bài toán)
$AB =10,4 = 10.\dfrac{\lambda }{2} + \dfrac{\lambda }{5}$
vì $\dfrac{\lambda }{5} > \dfrac{\lambda }{8}$ nên số điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là 2.10 + 1 = 21 điểm
Các chủ đề tương tự
- Article
- Article
- Article
- Article