Thời điểm mà $m_{2}$ bị tách khỏi $m_{1}$ là

dangxunb

Active Member
Bài toán
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm $m_{1}=0,5kg$. Chất điểm $m_{1}$ được gắn với chất điểm thứ hai $m_{2}=0,5kg$. Bỏ qua sức cản của môi trường. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Cho hai vật chuyển động dọc theo trục lò xo. Gốc thời gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,5N. Thời điểm mà $m_{2}$ bị tách khỏi $m_{1}$ là
A. $\dfrac{\pi }{15}s$
B. $\dfrac{\pi }{2}s$
C. $\dfrac{\pi }{6}s$
D. $\dfrac{\pi }{10}s$
 
Bài toán
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm $m_{1}=0,5kg$. Chất điểm $m_{1}$ được gắn với chất điểm thứ hai $m_{2}=0,5kg$. Bỏ qua sức cản của môi trường. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Cho hai vật chuyển động dọc theo trục lò xo. Gốc thời gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,5N. Thời điểm mà $m_{2}$ bị tách khỏi $m_{1}$ là
A. $\dfrac{\pi }{15}s$
B. $\dfrac{\pi }{2}s$
C. $\dfrac{\pi }{6}s$
D. $\dfrac{\pi }{10}s$
$m_{2}$ tách khỏi $m_{1}$ khi lò xo giãn. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của hai vật khi đang chuyển động ra biên theo chiều lò xo giãn
Lực kéo tác dụng lên $m_{2}$
$F=m_{2}. A=-m_{2}\omega ^2x$.
Khi $m_{2}$ rời $m_{1}$ thì $F=-0.5N$ (F ngược với chiều dương)
$\Rightarrow x=1cm$
Thời gian từ lúc hệ bắt đầu chuyển động
$\Rightarrow m_{2}$ rời $m_{1}$:
$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{3}=\dfrac{\pi}{15}$

P/s: Khi hệ bắt đầu chuyển động đến khi đến VTCB hết thời gian $\dfrac{T}{4}$ , khi hệ từ VTCB đến vị trí $x=1cm=\dfrac{A}{2}$ là $\dfrac{T}{12}$. Bạn vẽ đường tròn lượng giác ra sẽ thấy.
 

Quảng cáo

Back
Top