Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại

phamtiendat · 1/5/13

Bài toán
Cho cơ hệ gồm một lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào vật $M$ có khối lượng $m_1=1,8 kg$, lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$. Một vật khối lượng $m_2=200 gam$ chuyển động với vận tốc $v=5m/s$ đến va vào $M$ ( ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa $M$ và mặt sàn là $\mu=0,2$. Xác định tốc độ cực đại của $M$ sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm.
A. $1,5 m/s$
B. $0,5 m/s$
C. $0,2 m/s$
D. $1,2 m/s$

liked · 1/5/13

phamtiendat đã viết:
Bài toán
Cho cơ hệ gồm một lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào vật $M$ có khối lượng $m_1=1,8 kg$, lò xo nhẹ có độ cứng $k=100 \ \text{N}/\text{m}$. Một vật khối lượng $m_2=200 gam$ chuyển động với vận tốc $v=5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ đến va vào $M$ ( ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa $M$ và mặt sàn là $\mu=0,2$. Xác định tốc độ cực đại của $M$ sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm.
A. $1,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
B. $0,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
C. $0,2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
D. $1,2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$

Va chạm đàn hồi nên vận tốc của M sau va chạm là
$v=\dfrac{2m. V_o}{M+m}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Gọi A là độ nén lớn nhất của lò xo sau va chạm. Bảo toàn năng lượng ta có:
$\dfrac{1}{2}kA^2+\mu Mg. A=\dfrac{1}{2}Mv^2\rightarrow A=0,103m$
Vận tốc đạt cực đại lần đầu tiên tại ví trí:
$\overrightarrow{F_{dh}}+\overrightarrow{F_{ms}}=0\leftrightarrow x=\dfrac{uMg}{k}=0,036m$
Vận tốc cực đại:
$v_{max}=\left(A-x\right)\sqrt{\dfrac{k}{M}}=0,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$

Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại

phamtiendat

New Member

liked

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page