Tính hệ số công suất của đoạn mạch

tramyvodoi

New Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)$ vào 2 đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) thì dòng điện tức thời trong đoạn mạch là $i_{1}$. Khi nối tắt tự C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong đoạn mạch là $i_{2}$ và biết dòng điện $i_{1}$,$i_{2}$ vuông pha. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đã nối tắt bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)$ vào 2 đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) thì dòng điện tức thời trong đoạn mạch là $i_{1}$. Khi nối tắt tự C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong đoạn mạch là $i_{2}$ và biết dòng điện $i_{1}$,$i_{2}$ vuông pha. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đã nối tắt bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
D. $d\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Do $i_1,i_2$ vuông pha nên $$\dfrac{Z_L-Z_C}{R}.\dfrac{Z_L}{R}=-1$$
$$\Rightarrow R^2=Z_L(Z_C-Z_L)$$
Ta lại có : $$\sqrt{\dfrac{R^2+Z_L^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}} = \dfrac{1}{2}$$
$$\Rightarrow Z_C = 5Z_L$$
$$\Rightarrow Z_L = \dfrac{R}{2}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{1}{1^2+2^2} = \dfrac{2}{\sqrt{5}}$$

Chọn C. :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)$ vào 2 đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) thì dòng điện tức thời trong đoạn mạch là $i_{1}$. Khi nối tắt tự C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong đoạn mạch là $i_{2}$ và biết dòng điện $i_{1}$,$i_{2}$ vuông pha. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đã nối tắt bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Do $i_1 ;i_2$ vuông pha nên $u_{RLC} $vuông pha với $u_{RL}$ (sau khi nối tắt tụ điện) . Lại có $u_R$ tăng lên 2 lần khi nối tắt tụ. Vẽ giãn đồ ra ta thấy $\varphi=\dfrac{\pi}{6}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top