Dao động tổng hợp của hai dao động trên là một dao động

npt26101994 đã viết:

Bài toán
Cho hai dao động điều hòa cùng phương $x_1 = a\cos \bigg(2\pi f + \dfrac{\pi}{2} \bigg)$ và $x_2 = 2a \cos \bigg( 4\pi f + \dfrac{\pi}{2} \bigg)$. Dao động tổng hợp của hai dao động trên là một dao động
A. tuần hoàn với tần số f
B. tuần hoàn với biên độ 3a, tần số 2f
C. điều hòa với biên độ 3a, tần số 2f
D. điều hòa có biên độ 3a, tần số f

Click để xem thêm...

Bài làm:
Đây là bài toán rất lạ và khó đối với học sinh phổ thông.
Tuy nhiên tôi có đề xuất lời giải như sau:
Coi 2 tần số góc bài cho là gần nhau.
Dao động tổng hợp x không phải là một dao động điều hòa, biên độ của nó không phải là hằng số mà biến thiên theo thời gian theo công thức:
$$A=\sqrt{a^2+4a^2+2.2a.a.\cos(2\pi t+ 0)}.$$
Hay:
Dao động tổng hợp x biến thiên rất chậm theo thời gian với tần số là hiệu của hai tần số đã cho, bài này là $\omega =2 \pi$
Các đáp án đã cho có lẽ $A$ là hợp lí hơn cả.