Phương trình dao động của con lắc lò xo?

wtuan159 đã viết:

Bài toán
Con lắc lò xo dao dộng điều hòa theo phương thắng đứng với tần số$4,5$ Hz.Trong quá trình dao động,chiều dài lò xo biến đổi từ $40$ cm đến $56$ cm.Chọn trục $0x$ thắng đứng hướng lên,gốc 0 tại vị trí cân bằng, lúc t=0 lò xo dài $52$ cm và vật đi ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là?
P/S HBD đã sửa lại.

Click để xem thêm...

Bài làm:
Ta có biên độ là:
$$A=\dfrac{56-40}{2}=8.$$
Chiều dài con lắc là 52 cm, tức là ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$ so với O.
Phương trình dao động có dạng:
$$x=8 \cos\left(9 \pi t+ \varphi \right).$$
Với:
Tại t=0 thì $x=4$ và vật đang chuyển động chậm dần.
$$\Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi}{3}.$$

Trục ox thẳng đứng hướng lên thì pha ban đầu phải là $\dfrac{2\pi}{3}$ chứ

BQT: nhắc nhở
Thứ 1: Bạn chú ý viết hoa đầu câu.
Thứ 2: Bạn học cách đánh công thức tại đây http://vatliphothong.vn/t/1430/
Tôi đã sửa lại bài cho bạn
Thân Đá Tảng

Click để xem thêm...

wtuan159 đã viết:

Bài toán
Con lắc lò xo dao dộng điều hòa theo phương thắng đứng với tần số$4,5$ Hz.Trong quá trình dao động,chiều dài lò xo biến đổi từ $40$ cm đến $56$ cm.Chọn trục $0x$ thắng đứng hướng lên,gốc 0 tại vị trí cân bằng, lúc t=0 lò xo dài $52$ cm và vật đi ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là?
P/S HBD đã sửa lại.

Click để xem thêm...

Trả lời:
Ta có: $$\omega = 2\pi f=9\pi$$
$$A=\dfrac{l_{max}-l_{min}}{2}=8(cm)$$
Chọn trục $0x$ thắng đứng hướng lên tức là chiều dương hướng lên.
Lúc t=0 lò xo dài $52$ cm và vật đi ra xa vị trí cân bằng tức là vật đang ở vị trí $x=-\dfrac{A}{2}=-4$ và chuyển động theo chiều âm. $\rightarrow \varphi = \dfrac{2\pi}{3}$
KQ: $$x=8\cos \left(9\pi t + \dfrac{2\pi}{3} \right)$$