Tìm biên độ của con lắc lò xo khi cho thang máy chuyển động

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Cho con lắc lò xo dao động trên trần thang máy, khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì $T=0,4 (s)$ và biên độ $A=5 (cm)$. Khi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên với gia tốc $a= 5 (m/s^2)$. Tìm biên độ sau đó của con lắc.
A. $5 cm$
B. $5\sqrt{3} cm$
C. $3\sqrt{5}$
D. $7$
Đáp án C - - cứ đọc đề không kĩ rồi phang ngay là con lắc đơn để tính :(
 
Bài toán
Cho con lắc lò xo dao động trên trần thang máy, khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì $T=0,4 \left(s\right)$ và biên độ $A=5 \left(cm\right)$. Khi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên với gia tốc $a= 5 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tìm biên độ sau đó của con lắc.
A. $5 cm$
B. $5\sqrt{3} cm$
C. $3\sqrt{5}$
D. $7$
Đáp án C - - cứ đọc đề không kĩ rồi phang ngay là con lắc đơn để tính :(

Bài làm: Ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: $$x=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{T^2 g}{4\pi ^2} = 4cm.$$ Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí $$x=\Delta l.$$ Khi thang máy chuyển độn, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng: $$y=\Delta l'=\dfrac{m\left(g+a\right)}{k}-\dfrac{mg}{k}.$$ Nên li độ lúc sau là: $$x+y.$$ Ta có: $$A^2=x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$$ $$A'^2=\left(x+y\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$$ Từ đó ta có: $$A'^2=A^2+y^2+2xy.$$ Tính ra: $$A'=3 \sqrt{5}.$$ Chọn $C$.
 
Nhu
Bài làm: Ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: $$x=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{T^2 g}{4\pi ^2} = 4cm.$$ Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí $$x=\Delta l.$$ Khi thang máy chuyển độn, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng: $$y=\Delta l'=\dfrac{m\left(g+a\right)}{k}-\dfrac{mg}{k}.$$ Nên li độ lúc sau là: $$x+y.$$ Ta có: $$A^2=x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$$ $$A'^2=\left(x+y\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$$ Từ đó ta có: $$A'^2=A^2+y^2+2xy.$$ Tính ra: $$A'=3 \sqrt{5}.$$ Chọn $C$.
Nhưng khi mà thang máy di chuyển nhanh dần đều như vậy thì chắc là sẽ ảnh hưởng tới tần số góc chứ. Có 1 dạng bài Khi mà thang máy đi lên thì ảnh hưởng tới chu kì mà. Anh giảng giúp e được không???
 
Nhu

Nhưng khi mà thang máy di chuyển nhanh dần đều như vậy thì chắc là sẽ ảnh hưởng tới tần số góc chứ. Có 1 dạng bài Khi mà thang máy đi lên thì ảnh hưởng tới chu kì mà. Anh giảng giúp e được không???
Con lắc đơn thì mới bị ảnh hưởng, còn con lắc lò xo thì chu kỳ trong thang máy di chuyển vẫn không đổi.
 

Quảng cáo

Back
Top