Xác định vị trí của thế năng trọng trường

lvcat đã viết:

Bài toán
Xét một con lắc lò xo treo một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O.Nếu ta chọn vị trí tính thế năng đàn hồi của lò xo ở vị trí lò xo không giãn N thì cần chọn gốc tính thế năng trọng trường tại vị trí M thế nào để biểu thức tổng động năng và thế năng có dạng $W_t= \dfrac{Kx^2}{2}$ với x là li độ của vật, K là độ cứng lò xo
A. M trùng với O
B. M trùng với N
C. M nằm chính giữa O và N
D. M ở vị trí sao cho O là trung điểm của MN

Ẩn

Đáp án C

Click để xem thêm...

Chọn chiều dương hướng xuống dưới. I là tọa độ của chất điểm tại thời điểm t
Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng $\Delta l=\dfrac{mg}{k}\rightarrow k\Delta l=mg$
$x$ là tọa độ của vật thì
Thế năng đàn hồi $W_{dh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l+x\right)^2$
Khoảng cách từ điểm tới gốc thế năng trọng trường tới I là: $IM=h=OM-x$
Thé năng trọng trường: $W_{dh}=mgh=mg\left(OM-x\right)$
Theo đề $W_{dh}+W_{dh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l+x\right)^2+mg\left(OM-x\right)$
$=\dfrac{1}{2}kx^2$ $\rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta l^2+k\Delta lx+mg\left(OM-x\right)=0$
$\rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta l^2+k\Delta lx+k\Delta l\left(OM-x\right)=0$
$\rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta l^2+k\Delta lOM=0$
$\rightarrow OM=-\dfrac{\Delta l}{2}=\dfrac{-ON}{2}\rightarrow OM=MN$
$\rightarrow M$ nằm chính giữa $O$ và $N$

liked đã viết:

Chọn chiều dương hướng xuống dưới. I là tọa độ của chất điểm tại thời điểm t
Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng $\Delta l=\dfrac{mg}{k}\rightarrow k\Delta l=mg$
$x$ là tọa độ của vật thì
Thế năng đàn hồi $W_{dh}=\dfrac{1}{2}k(\Delta l+x)^2$
Khoảng cách từ điểm tới gốc thế năng trọng trường tới I là: $IM=h=OM-x$
Thé năng trọng trường: $W_{dh}=mgh=mg(OM-x)$
Theo đề $W_{dh}+W_{dh}=\dfrac{1}{2}k(\Delta l+x)^2+mg(OM-x)$
$=\dfrac{1}{2}kx^2$$\rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta l^2+k\Delta lx+mg(OM-x)=0$
$\rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta l^2+k\Delta lx+k\Delta l(OM-x)=0$
$\rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta l^2+k\Delta lOM=0$
$\rightarrow OM=-\dfrac{\Delta l}{2}=\dfrac{-ON}{2}\rightarrow OM=MN$
$\rightarrow M$ nằm chính giữa $O$ và $N$

Click để xem thêm...

Đúng là tớ làm sai To, thế mà khoanh vẫn đúng.
Nhưng cái ĐỘNG NĂNG nó nằm ở đâu rồi liked

lvcat đã viết:

Đúng là tớ làm sai To, thế mà khoanh vẫn đúng.
Nhưng cái ĐỘNG NĂNG nó nằm ở đâu rồi liked

Click để xem thêm...

T nghĩ khi chọn vị trí mốc thế năng khác VTCB O thì cơ năng chính là bằng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường.

liked đã viết:

T nghĩ khi chọn vị trí mốc thế năng khác VTCB O thì cơ năng chính là bằng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường.

Click để xem thêm...

Hơi lơ mơ nhỉ, tại trong đề có đề cập tới động năng mà.