Thời gian từ khi thả đến khi vật $m_{2}$ dừng lại là?

shynkala đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu gắn với vật nhỏ khối lượng $m_{1}=100g$. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo nén 10cm. Đặt một vật nhỏ khác $m_{2}=400g$ sát vật 1 rồi thả nhẹ cho 2 vật bắt đầu chuyển động. Hệ số ma sát trượt là $\mu =0.05$. Lấy $g=10\dfrac{m}{s^{2}}$. Thời gian từ khi thả đến vật $m_{2}$ dừng lại là:


A. 2.16s
B. 0,31s
C. 2.21s
D. 2.06s

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Bài làm:
Ta có vị trí tại đó mà vận tốc của hệ đạt giá trị lớn nhất thỏa mãn:
$$x=\dfrac{\mu .(m_1+m_2).g}{k}=0,5(cm).$$
Theo bảo toàn năng lượng ta có:
$$\dfrac{k.A^2}{2}=\dfrac{mv^2}{2}+ \mu.(m_1+m_2)g.s.$$
Với $A=10(cm); s=(10-0,5)=9,5(cm); \mu =0,05$, ta có:
$$v \approx \sqrt{0,9}(m/s).$$
Khi hệ chuyển động tới vị trí cân bằng thì 2 vật tách nhau, vật 1 tiếp tục dao động còn vật 2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là:
$|a|=\mu .g=0,05$.
Thời gian cần thiết là:
$$t=\dfrac{T}{4} + \dfrac{v}{a} \approx 2,06s.$$
Chọn $D$.
Chú ý : $$T=2\pi.\sqrt{\dfrac{m_1+m_2}{k}}.$$

Click để xem thêm...