Phần tử tại M dao động cực đại, cùng pha với A, gần A nhất cách A một khoảng?

__Black_Cat____! · 21/5/13

Bài toán Ở mặt chất lỏng có hia nguồn A, B cách nhau 19cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=a\cos 20\pi t$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phàn tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khỏang cách AM là:
A. 5cm
B. 2cm
C. 4cm
D. $2\sqrt{2}cm$

Khá thú vị

banana257 · 21/5/13

__Black_Cat____! đã viết:
Bài toán Ở mặt chất lỏng có hia nguồn A,B cách nhau 19cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=a\cos 20\pi t$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=40cm/s.Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phàn tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khỏang cách AM là:

Khá thú vị

A. 5cm
B. 2cm
C. 4cm
D. $2\sqrt{2}cm$

$d_{min}=\lambda =4$ phải không nhỹ ???

__Black_Cat____! · 21/5/13

banana257 đã viết:
$d_{min}=\lambda =4$ phải không nhỹ ???

Đúng roài cu. Em làm kiểu chi post coi cái nhỉ. Xem giống chị không? Nếu khác chị post tiếp cho nhiều cách^^

banana257 · 21/5/13

__Black_Cat____! đã viết:
Bài toán Ở mặt chất lỏng có hia nguồn A,B cách nhau 19cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=a\cos 20\pi t$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=40cm/s.Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phàn tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khỏang cách AM là:
A. 5cm
B. 2cm
C. 4cm
D. $2\sqrt{2}cm$

Khá thú vị

$u_M=2a.\cos(\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda })\cos(20\pi t-\dfrac{\pi(d_2+d_1)}{\lambda })$
$\cos(\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda })=1$ và $\dfrac{\pi(d_2+d_1)}{\lambda }=k2\pi$
$\Rightarrow$
$d_2-d_1=k'2\lambda$
$d_2+d_1=k2\lambda$
$\Rightarrow d_1=|k-k'|\lambda$
Điểm M gần A nhất nên $k-k'=1$
$d_{min}=\lambda =4$

Hơi bị dài :)

__Black_Cat____! · 21/5/13

banana257 đã viết:
$u_M=2a.\cos(\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda })\cos(20\pi t-\dfrac{\pi(d_2+d_1)}{\lambda })$
$\cos(\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda })=1$ và $\dfrac{\pi(d_2+d_1)}{\lambda }=k2\pi$
$\Rightarrow$
$d_2-d_1=k'2\lambda$
$d_2+d_1=k2\lambda$
$\Rightarrow d_1=|k-k'|\lambda$
Điểm M gần A nhất nên $k-k'=1$
$d_{min}=\lambda =4$

Hơi bị dài :)

Hơi khác chị một chút. Nhưng ra kết quả đúng là OK rồi

Sky Fighter · 21/5/13

banana257 đã viết:
$u_M=2a.\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\right)\cos \left(20\pi t-\dfrac{\pi \left(d_2+d_1\right)}{\lambda }\right)$
$\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\right)=1$ và $\dfrac{\pi \left(d_2+d_1\right)}{\lambda }=k_2\pi $
$\Rightarrow$
$d_2-d_1=k'2\lambda$
$d_2+d_1=k_2\lambda$
$\Rightarrow d_1=|k-k'|\lambda$
Điểm M gần A nhất nên $k-k'=1$
$d_{min}=\lambda =4$

Hơi bị dài :)

Bài này xét phương trình biên độ ta có:
$$\left| {\cos \left(\dfrac{{\Delta \varphi }}{2} - \dfrac{{\pi \left(MB - MA\right)}}{\lambda }\right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos \left(\dfrac{{\Delta \varphi }}{2} - \dfrac{{\pi \left(MB - MA\right)}}{\lambda }\right) = 1\\
\cos \left(\dfrac{{\Delta \varphi }}{2} - \dfrac{{\pi \left(MB - MA\right)}}{\lambda }\right) = - 1
\end{array} \right.$$
Kết hợp với điều kiện cùng pha thì cần xét tới 2 trường hợp.
Banana xét 1 trường hợp\cos dương, còn trường hợp còn lại cũng cho kết quả tương tự.

banana257 · 21/5/13

__Black_Cat____! đã viết:
Bài toán Ở mặt chất lỏng có hia nguồn A,B cách nhau 19cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=a\cos 20\pi t$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=40cm/s.Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phàn tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khỏang cách AM là:
A. 5cm
B. 2cm
C. 4cm
D. $2\sqrt{2}cm$

Khá thú vị

Thế này cũng được
$d_2-d_1=k'2\lambda <19 \Rightarrow k'=2$
$d_2+d_1=k2\lambda >19 \Rightarrow k=3$
$\Rightarrow d_1=4$ :D

__Black_Cat____! · 22/5/13

banana257 đã viết:
Thế này cũng được
$d_2-d_1=k'2\lambda <19 \Rightarrow k'=2$
$d_2+d_1=k_2\lambda >19 \Rightarrow k=3$
$\Rightarrow d_1=4$ :D

Chuẩn cách chị rồi. Giỏi quá :)

tam01235 · 10/6/14

Em có thắc mắc chỗ
$u_M=2a.\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\right)\cos \left(20\pi t-\dfrac{\pi \left(d_2+d_1\right)}{\lambda }\right)$
Thì để cực đại
$\cos \left(\dfrac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\right)=+ - 1$ nên
$d_2-d_1=k'\lambda$
có đúng không ạ, giao thoa cũng giống như sóng dừng mà nhỉ

fan barca · 26/4/15

Chị ơi cùng pha thì d1-d2=k$\lambda $

manhktnd98 · 1/6/16

Chị Black Cat vừa xinh lại giỏi, bh cị có làm mod nữa k nhỉ :D

Phần tử tại M dao động cực đại, cùng pha với A, gần A nhất cách A một khoảng?

__Black_Cat____!

Well-Known Member

banana257

Well-Known Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

banana257

Well-Known Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

Sky Fighter

Active Member

banana257

Well-Known Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

tam01235

Member

fan barca

Member

manhktnd98

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page