Khoảng cách giữa hai chất điểm là?

trhang95 đã viết:

Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục tọa độ Õ, Oy vuông góc với nhau(O là vị trí cân bằng của hai chất điểm). Phương trình dao động của hai chất điểm là $x=2\cos(5\pi t+\dfrac{\pi }{2})$
và $y=4\cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{6})$ cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ $x=-\sqrt{3}$ và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là?

Click để xem thêm...

Trả lời:
Bài này bạn vẽ 2 đường tròn đồng tâm ra.
Ta có $t=0$ thì $$\begin{cases}x=0\\v<0\end{cases}$$;
$$\begin{cases} y=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}\\v>0\end{cases}$$
$\rightarrow$ hai chất điểm lệch nhau góc $$\Delta \varphi = \dfrac{\pi}{3}$$
Khi chất điểm thứ nhất có li độ $x=-\sqrt{3}$ và đang đi theo chiều âm tức là chất điểm có li độ $x$ quét được trên đường tròn góc $60$ theo chiều âm
khi đó chất điểm có li độ $y$ cũng đuổi theo đến $VT\; y=2\sqrt{3}$ theo chiều âm.
Nhìn vào đường tròn Dựa vào tam giác vuông và định lí pi-ta-go được $$d(x;y)=\sqrt{15}$$

Dao động 2 trễ pha $\dfrac{2\pi}{3}$ so với dao động 1.
Tính được li độ dao động 2 là $2\sqrt{3}$. Do dao động trên 2 đường vuông góc nhau nên khoảng cách bằng $\sqrt{15}$

Chú ý viết hoa đầu câu
Thân: Đá Tảng

Click để xem thêm...

minh29995 đã viết:

Dao động 2 trễ pha $\dfrac{2\pi}{3}$ so với dao động 1.
Tính được li độ dao động 2 là $2\sqrt{3}$. Do dao động trên 2 đường vuông góc nhau nên khoảng cách bằng $\sqrt{15}$

Click để xem thêm...

Bạn ơi sao tính được li độ của chất điểm thứ 2 vậy bạn???

linh_ban_linh đã viết:

Bạn ơi sao tính được li độ của chất điểm thứ 2 vậy bạn???

Click để xem thêm...

Vẽ hai đường trong đồng tâm như bạn Đá Tảng. chất điểm 1 quét được một góc 60 theo chiều âm thì chất điểm 2 cũng quay được một góc theo chiều âm, tức là nó ở vị trí $2\sqrt{3}$